辽宁省普兰店市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，前项和满足，则（　　）
A. 7　　 B. 9　　 C. 14　　 D. 18

难度: 简单查看答案及解析
若扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则实数的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（　　）
A. 96里　　 B. 48里　　 C. 192里　　 D. 24里

难度: 中等查看答案及解析
下列命题错误的是
A. 命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题
B. 命题“R, ”的否定是“,”
C. 且，都有
D. “若，则”的逆命题为真

难度: 中等查看答案及解析
函数的极值点所在的区间为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的三个内角所对的边长分别是，且，若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
符号表示不超过的最大整数，如，定义函数．给出下列四个结论：①函数的定义域是R，值域为[0,1]；②方程有无数个解;③函数是增函数．其中正确结论的序号有（　　）
A. ①③　　 B. ③　　 C. ②　　 D. ②③

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在△ABC中，，，且，则△ABC的面积为_______．

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，满足，，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，则的最小值为_____．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是等比数列，，是等差数列，，
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
已知
（1）求的最大值，以及该函数取最大值时的取值集合；
（2）在△ABC中，分别是A,B,C所对的边长，且，求sinC。

难度: 中等查看答案及解析
已知，若在x=1时有极值-1
（1）求b,c
(2)求的单调区间

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=2n+n﹣1，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=2n（an﹣1），求数列{bn}的前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若边长，求面积的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求在区间上的最值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当时，有恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析