已知集合,,则
A. B. C. D.
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A. B. C. 2 D. -2
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下列命题中的假命题是
A. , B. , C. , D. ,
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是第四象限角,,则等于( )
A. B. C. D.
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在的展开式中含有常数项,则正整数的最小值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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点,是圆上的不同两点,且点,关于直线对称,则该圆的半径等于
A. B. C. 1 D. 3
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已知函数,则函数的图像大致是
A. B. C. D.
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设离散型随机变量可能的取值为1,2,3,4,,又的数学期望为,则
A. B. 0 C. D.
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将边长为2的正沿高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积是
A. B. C. D.
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在中,分别为的对边,如果成等差数列,,的面积为,那么( )
A. B. C. D.
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在实数的原有运算法则(“” “”仍为通常的乘法和减法)中,我们补充定义新运算 “如下:当时,;当时,,则当时,函数的最大值等于
A. -1 B. 1 C. 6 D. 12
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已知双曲线与函数的图像交于点.若函数在点处的切线过双曲线左焦点,则双曲线的离心率是
A. B. C. D.
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在数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)数列是等差数列,为前项和,若,,求.
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为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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如图,三棱柱中,平面,为正三角形,是边的中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知椭圆的焦点,,过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为,并且,椭圆上不同的两点,满足条件:,,成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦中点的横坐标.
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已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)设函数,求证: .
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求的取值范围.
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