西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（文）试卷

设集合，，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设复数z满足=i，则|z|=（ ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，那么的值为　　

A. 9　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若，且为第二象限角，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若，则下列不等式成立的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量的夹角为，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= (　 　)

A. 31　　 B. 32　　 C. 33　　 D. 34

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若实数满足不等式组，则的最大值是(　 )

A. ﹣1

B. 0

C. 1

D. 2

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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双曲线的右焦点为,过点斜率为的直线为,设直线 与双曲线的渐近线的交点为为坐标原点，若的面积为,则双曲线的离心率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

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设函数，若不等式仅有1个正整数解，则实数的取值范围是(　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在中，角所对的边分别为．已知，则的度数为____．

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设a、b、c∈R＋，若a＋b＋c＝1，则≥________.

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《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则__________．

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在三棱锥中,平面，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________

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已知为等差数列，为的前项和，且，.

（1）求及；

（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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已知向量，记．

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

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如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

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（本题满分14分）

已知椭圆C：过点，且长轴长等于4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若恒成立，求的取值范围.

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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程；

（2）设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.

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已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.

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