天津市宁河县2019届九年级（上）期中数学模拟试卷

已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A. ﹣3　　 B. 3　　 C. ﹣1　　 D. 1

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已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1<x2），则下列判断正确的是(　　 )

A. –2<x1<x2<3 B. x1<–2<3<x2 C. –2<x1<3<x2 D. x1<–2<x2<3

难度: 中等查看答案及解析

已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3　　 B. y1＜y3＜y2　　 C. y2＜y3＜y1　　 D. y3＜y2＜y1

难度: 中等查看答案及解析

如果（m﹣1）x2+3x﹣2=0是一元二次方程，则（　　）

A. m≠0　　 B. m≠1　　 C. m=0　　 D. m=1

难度: 简单查看答案及解析

一元二次方程2x2−5x−7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　 ）

A. 5，2，7　　 B. 2，−5，−7　　 C. 2，5，−7　　 D. −2，5，7

难度: 简单查看答案及解析

下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（　　）

A. 抛物线开口向下　　 B. 抛物线的顶点坐标为（2，6）

C. 抛物线的对称轴是直线x=6　　 D. 抛物线经过点（0，10）

难度: 中等查看答案及解析

用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A. y=（x+3）2+2　　 B. y=（x﹣3）2﹣2

C. y=（x﹣6）2﹣2　　 D. y=（x﹣3）2+2

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y=3（x﹣2）2+5，则有（　　）

A. 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小　　 B. 当x＞﹣2时，y随x的增大而增大

C. 当x＞2时，y随x的增大而减小　　 D. 当x＞2时，y随x的增大而增大

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在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有

A. ①②④　　 B. ②③④　　 C. ①②⑤　　 D. ③④⑤

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2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　 ）

A. x（x﹣1）＝380　　 B. x（x﹣1）＝380

C. x（x+1）＝380　　 D. x（x+1）＝380

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）

A. ac＞0　　 B. 当x＞0时，y随x的增大而减小

C. 2a﹣b=0　　 D. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

难度: 中等查看答案及解析

某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式.

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解一元二次方程

（1）2（x﹣3）2﹣18=0

（2）x2﹣5x+3=0

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在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

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甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

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如图所示，将△ABC绕点B顺时针旋转30°与△DBE重合，点C与点E重合，点A与点D重合，AC与BE交于点G，DE与AC交于点F，求证：∠EFG=30°.

难度: 中等查看答案及解析

如图：已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3）与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当PA+PB的值是最小时，求点P的坐标.

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在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有_____个旋转对称图形.

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抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．

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若a是方程x2﹣3x+1＝0的根，计算：a2﹣3a+＝_____．

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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则　　

（1）a 的取值范围是________；　　

（2）若△AMO的面积为△ABO面积的倍时，则a的值为________

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用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_____m2.

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如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_____.

（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（4）OG•BD=AE2+CF2.

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