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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 的倒数的绝对值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　）

    A. ﹣2x﹣2y3•2x3y=﹣4x﹣6y3　　 B. （﹣2a2）3=﹣6a6

    C. （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1　　 D. 35x3y2÷5x2y=7xy

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是　　

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（　　）

    A. 9π　　 B. 10π　　 C. 11π　　 D. 12π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=4 ，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（　　）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）

    A. 4.64海里　　 B. 5.49海里　　 C. 6.12海里　　 D. 6.21海里

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=_________°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y= 中，自变量x的取值范围为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是_____，方差是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=_____°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. ( 1）计算： ﹣4sin30°+（2015﹣π）0﹣（﹣3）2

    （2）先化简，再求值：1﹣，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

    类型

    价格

    进价（元/盏）

    售价（元/盏）

    A型

    30

    45

    B型

    50

    70

    （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

    （2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

    （3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.

    (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

    (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：

    学生体能测试成绩各等次人数统计表

    体能等级

    调整前人数

    调整后人数

    优秀

    8

    　　 　

    良好

    16

    　　 　

    及格

    12

    　　 　

    不及格

    4

    　　 　

    合计

    40

    　　 　

    （1）填写统计表；

    （2）根据调整后数据，补全条形统计图；

    （3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

    （1）求证：四边形DBEC是菱形；

    （2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，如图所示直线y=kx+2（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）分别交于点P，与y轴、x轴分别交于点A和点B，且cos∠ABO=，过P点作x轴的垂线交于点C，连接AC，

    （1）求一次函数的解析式．

    （2）若AC是△PCB的中线，求反比例函数的关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在半径是4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连接DE，DE=．

    （1）求证：△AMC∽△EMB；

    （2）求EM的长；

    （3）求sin∠EOB的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y=ax2﹣2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析