2014届四川省高三开学检测文科数学试卷（解析版）

计算的结果是（   ）

A、       B、          C、             D、

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设，则（     ）

A、      B、         C、        D、

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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（     ）

A、       B、        C、        D、

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已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是（       ）

A、或       B、或

C、               D、

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设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则＋＝（     ）

A、3　　　　　　    B、2          C、1        D、0

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等比数列的各项均为正数，且，则为（     ）

A、12     B、10      C、8      D、

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的三内角的对边分别为，且满足，则的形状是（     ）

A、正三角形          B、等腰三角形

C、等腰直角三角形    D、等腰三角形或直角三角形

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已知集合，若，则实数的取值范围为（     ）

A、                 B、        C、              D、

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已知是的一个内角，且，则的值为（  ）

A、             B、             C、            D、或

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已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（     ）

A、11             B、10            C、9                  D、8

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函数的定义域为____.

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数列是等差数列，，其中，则此数列的前项和_______ .

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已知.则的夹角为_______________.

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海水受日月的引力作用，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是港口在某季节每天的时间与水深关系的表格：

选用函数来模拟港口的水深与时间的关系.如果一条货船的吃水深度是４米，安全条例规定至少有米的安全间隙(船底与洋底的距离)，则该船一天之内在港口内呆的时间总和为____________小时

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有如下列命题：①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，则存在正实数，使得；③若函数在点处取得极值，则实数或；④函数有且只有一个零点.其中正确命题的序号是________．

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）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，求边的长．

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小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）        写出数量积X的所有可能取值;

（Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（Ⅰ）当时，求函数的表达式；

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）

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（12分）如图,在长方体中，，点E为AB的中点.

（Ⅰ）求与平面所成的角；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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已知数列的前项和，满足：.

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.

提示：

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