设集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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在中,角的对边分别为,且,,,则( )
A. B. C. 或 D. 或
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已知向量,,,若,则( )
A. 2 B. C. D.
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己知双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的 离心率为( )
A. 2 B. C. D.
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设等比数列前项和为,若,,则( )
A. 8 B. 16 C. 32 D. 79
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函数的大致图像为( )
A. B.
C. D.
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元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着C开游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经四处,没了壶中酒,借问此壶中, 当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的时,则一开始输入的值为( )
A. B. C. D.
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在正四棱锥中,,直线PA与平面ABCD所成角为,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为
A. B. C. D.
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将函数的图像向左平移个单位长度后,得到的图像,则函数的单调递减区间为( )
A. B.
C. D.
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已知是椭圆:的右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点(其中为椭圆的半焦距),且,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知,,若存在,,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“度零点函数”,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
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已知数列为等差数列,其中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,设的前项和为,求最小的正整数,使得成立.
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在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为,且
(1)求角A的值;
(2)若三角形面积为,且,求三角形ABC的周长.
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如图,在直三棱锥中,,,, 分别是,的中点.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系,曲线,曲线(为参数),以坐标原点为 极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)射线分别交,于,两点,求的最大值.
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已知函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围.
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