已知是虚数单位,若,则的共轭复数对应的点在复平面的( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知集合,,则( )
A. 空集 B. C. D.
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已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则( )
A. B. C. D.
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下列函数为奇函数的是( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆:的离心率是,则椭圆的焦距是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,图中正方形的边长为2,四条用虚线表示的线段长度均相等,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知函数,,则函数的图像是( )
A. B.
C. D.
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已知、是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面.给出下列4个命题:(1)若,,则;(2)若,,则;(3)若,,则;(4)若,,则.则其中真命题个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知等边内接于,为线段的中点,则( )
A. B.
C. D.
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在长为的线段上任取一点,再作一个矩形,使其边长分别等于线段,的长,则该矩形面积小于的概率为( )
A. B. C. D.
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函数的一部分图像如图所示,把函数的图像先向右平移个单位,再向上平移2个单位,得到函数的图像,则函数的表达式是( )
A. B.
C. D.
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椭圆:与双曲线:焦点相同,为左焦点,曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、,且,则当这两条曲线的离心率之积最小时,双曲线有一条渐近线的方程是( )
A. B.
C. D.
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已知等比数列为递增数列,且,,数列满足:,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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如图,在四棱锥中,,,,且PC=BC=2AD=2CD=2,.
(1)平面;
(2)已知点在线段上,且,求点到平面的距离.
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某企业共有员工10000人,下图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入(单位:万元)频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图计算样本的平均数.并以此估算该企业全体员工中年收入不低于样本平均数的人数(同一组中的数据以这数据所在区间中点的值作代表);
(2)若抽样调查中收入在万元员工有2人,求在收入在万元的员工中任取3人,恰有2位员工收入在万元的概率;
(3)若抽样调查的样本容量是400人,在这400人中:年收入在万元的员工中具有大学及大学以上学历的有,年收入在万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有,将具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入下面的列联表,并判断能否有的把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?
具有大学及大学以上学历 | 不具有大学及大学以上学历 | 合计 | |
万元员工 | |||
万元员工 | |||
合计 |
附:;
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,为坐标原点.的外接圆与抛物线的准线相切,外接圆的周长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知不与轴垂直的动直线与抛物线有且只有一个公共点,且分别交抛物线的准线和直线于、两点,试求的值.
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(1)已知函数,函数的导函数为.
①求函数的定义域;
②求函数的零点个数.
(2)给出如下定义:如果是曲线和曲线的公共点,并且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合,则称曲线与曲线在点处相切,点叫曲线和曲线的一个切点.试判断曲线:与曲线:是否在某点处相切?若是,求出所有切点的坐标;若不是,请说明理由.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线(为参数),直线(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线与直线的极坐标方程(极径用表示,极角用表示);
(2)若直线与曲线相交,交点为、,直线与轴也相交,交点为,求的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)画出函数的图象;
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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