四川省2018-2019学年高一上学期第一阶段性考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A. 我校爱好足球的同学组成一个集合
B. 是不大于3的自然数组成的集合
C. 集合和表示同一集合
D. 数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素

难度: 简单查看答案及解析
用列举法表示集合，正确的是（　　）
A. ，　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中，正确的个数是（　　）
（1），（2），（3）；（4）；（5）；
（6）；（7）；（8）.
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，可表示函数图象的是（　　）
A. ①　　 B. ②③④　　 C. ①③④　　 D. ②

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
已知函数使函数值为5的的值是（　　）
A. -2　　 B. 2或　　 C. 2或-2　　 D. 2或-2或

难度: 简单查看答案及解析
下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象是下列图象中的（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为____．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是偶函数，且，则_____.

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是______．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总，则关于的不等式的解集是_______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求函数的定义域.
（2）若函数的定义域是，求函数的定义域.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，集合.
（1）求；
（2）设集合，且，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（1）已知是一次函数，且，求；
（2）已知，求．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数图象过点．
（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；
（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数．

难度: 中等查看答案及解析
渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入（）与销售量（）的关系可用抛物线表示如图
（注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入（）与销售量（）之间的函数关系；
（2）认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．

难度: 中等查看答案及解析
已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．
（1）补全函数的图象并写出函数的表达式；
（2）写出函数的单调区间；
（3）若函数，，求函数的最小值.

难度: 中等查看答案及解析