贵州省黔南市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，则（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小正周期为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像大致为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数为奇函数，则(　　　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
A. 1033　　 B. 1053
C. 1073　　 D. 1093

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点个数为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△中，为边上的中线，为的中点，则
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则=（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设是含数的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设向量不平行，向量与平行，则实数________.

难度: 简单查看答案及解析
函数满足,且在区间上,则的值为_________.

难度: 中等查看答案及解析
函数（）的最小值是________.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若对任意的实数都成立，则ω的最小值为_______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

难度: 中等查看答案及解析
某实验室一天的温度(单位：)随时间(单位：)的变化近似满足函数关系：.
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

难度: 中等查看答案及解析
已知角α的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若角满足，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
；
；
；
④；
⑤.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

难度: 中等查看答案及解析
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若在区间上的值域为，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析