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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某公司有350名员工参加了今年的年度考核。为了了解这350名员工的考核成绩，公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析。在这个问题中，50名员工的考核成绩是（　　 ）

    A. 总体　　 B. 样本容量　　 C. 个体　　 D. 样本

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知下面两个程序

    甲：

    乙：

    WHILE　

    DO

    WEND

    LOOP UNTIL

    PRINT s

    PRINT s

    END

    END

    对甲乙两个程序和输出结果判断正确的是（　　 ）

    A. 程序不同，结果不同　　 B. 程序相同，结果不同

    C. 程序不同，结果相同　　 D. 程序相同，结果相同

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知个数，，…，的平均数为，方差为，则数，，…，的平均数和方差分别为（　　 ）

    A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在区间上随机取一个数,使不等式成立的概率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 把区间内的均匀随机数转化为区间内的均匀随机数，需要实施的变换为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是（　　 ）

    A. 天气预报说明天下雨的概率为，则明天一定会下雨

    B. 不可能事件不是确定事件

    C. 统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强

    D. 某种彩票的中奖率是，则买1000张这种彩票一定能中奖

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从高二某班级中抽出三名学生。设事件甲为“三名学生全不是男生”，事件乙为“三名学生全是男生”，事件丙为“三名学生至少有一名是男生”，则（　　 ）

    A. 甲与丙互斥　　 B. 任何两个均互斥　　 C. 乙与丙互斥　　 D. 任何两个均不互斥

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我国古代数学名著《九章算术》中有“更相减损术”，下图的程序框图的算法源于此思路。执行该程序框图，若输入的，分别为8和20，则输出的（　　 ）

    A. 0　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程中的为，则预测气温为时，销售饮料瓶数为（　　 ）

    摄氏温度

    -1

    2

    9

    13

    17

    饮料瓶数

    2

    30

    58

    81

    119

    A. 180　　 B. 190　　 C. 195　　 D. 200

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某镇有、、三个村，，它们的精准扶贫的人口数量之比为，现在用分层抽样的方法抽出容量为的样本，样本中村有15人，则样本容量为（　　 ）

    A. 50　　 B. 60　　 C. 70　　 D. 80

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在某个微信群的一次抢红包活动中，若所发红包的总金额10元，被随机分配为1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5个供甲和乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲和乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设集合，集合，若的概率为1，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 二进制数110101转化为十进制数是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从285个编号中抽取10个号码，若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用辗转相除法求得8251与6105的最大公约数为____________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 柜子里有三双不同的鞋，随机取出两只，取出的鞋不成对的概率为_____________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测。工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，…,700进行编号；

    （1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；

    （下面摘取了随机数表的第7～9行）

    84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33 50 25　 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59　 16 95 55 67 19　 98 10 50 71 75　 12 86 73 58 07　 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29　 78 64 56 07 82　 52 42 07 44 38　 15 51 00 13 42　 99 66 02 79 54

    （2）抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：

    检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能。若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为，求，的值。

    件数

    环保性能

    优等

    合格

    不合格

    安全性能

    优等

    6

    20

    5

    合格

    10

    18

    6

    不合格

    4

    （3）已知，，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期次参加比赛的成绩的茎叶图。如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示。

    （1）假设，求甲的成绩的平均数；

    （2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均数高于甲的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某果农选取一片山地种植红柚，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：)，获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图。已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍。

    （1）求的值；

    （2）求样本的平均数和中位数。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某个调查小组在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了150人，其中男性45人，女性55人。女性中有35人主要的休闲方式是室内活动，另外20人主要的休闲方式是室外运动；男性中15人主要的休闲方式是室内活动，另外30人主要的休闲方式是室外运动。

    参考数据：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （1）根据以上数据建立一个的列联表；

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为休闲方式与性别有关？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两名同学决定在今年的寒假每天上午9：00—10：00在图书馆见面，一起做寒假作业，他们每次到图书馆的时间都是随机的。若甲先到图书馆而乙在10分钟后还没到，则甲离开图书馆；若乙先到图书馆而甲在15分钟后还没到，则乙离开图书馆。求他们两人在开始的第一天就可以见面的概率。

    难度: 中等查看答案及解析