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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(　　　 )

    A. 9　　 B. 12　　 C. 7或9　　 D. 9或12

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列线段能构成三角形的是（　　）

    A．2，2，4 　　 B．3，4，5 　　 C．1，2，3 　　 D．2，3，6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ）

    A. 40°　　 B. 60°　　 C. 80°　　 D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）

    A. 72°　　 B. 60°

    C. 58°　　 D. 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　）

    A. 18　　 B. 24　　 C. 48　　 D. 36

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（　　）

    A. 十二边形　　 B. 十边形　　 C. 八边形　　 D. 六边形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

    A. 150°　　 B. 180°　　 C. 210°　　 D. 225°

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　 　）

    A. 5对　　 B. 4对　　 C. 3对　　 D. 2对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）

    A. 34cm　　 B. 32cm　　 C. 30cm　　 D. 28cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（　　）个．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是__．（只添一个条件即可）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 图中x的值为　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_____________．（点C不与点A重合）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

    　　

    （1）求证：△ABE≌△CAD；

    （2）求∠BFD的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    (1)求证：BG＝CF；

    (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知，△ABC中，∠A=60º，BD,CE是△ABC的两条角平分线，BD,CE相交于点O，求证：BC=CD+BE.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．

    （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．

    ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

    ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

    （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过　　　　 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的　　 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．

    请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

    （1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；

    （2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析