江苏省无锡市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷

已知集合，，则______．

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______．

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若幂函数的图象过点，则______．

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若向量，，且，则|______．

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函数的单调增区间是______．

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计算：=______．

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已知圆心角是的扇形的面积是，则该圆心角所对的弧长为______cm．

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已知函数是周期为2的奇函数，且时，，则______．

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将函数向右平移个单位所得函数记为，当时取得最大值，则______．

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若，______．

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若，且，则实数的取值范围是______．

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在中，已知，，点M在边BC上，，，则______．

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函数，若，且，则的取值范围是______．

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函数在R上有4个零点，则实数m的取值范围是______．

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设集合，全集．

（1）若，求；

（2）若，求实数a的取值范围．

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在△ABC中，已知=（1，2），=（4，m）（m＞0）

（1）若，求m的值；

（2）若，且，求的值．

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如图，在平面直角坐标系中，角的始边均为x轴正半轴，终边分别与圆O交于A，B两点，若，，且点A的坐标为．

（1）若，求实数m的值；

（2）若，若的值．

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某公司对营销人员有如下规定：

（i）年销售额x（万元）不大于8时，没有年终奖金；

（ⅱ）年销售额x（万元）大于8时，年销售额越大，年终奖金越多．此时，当年销售额x（万元）不大于64时，年终奖金y（万元）按关系式y＝logax+b，（a＞0，且a≠1）发放；当年销售额x（万元）不小于64时，年终奖金y（万元）为年销售额x（万元）的一次函数经测算，当年销售额分别为16万元，64万元，80万元时，年终奖金依次为1万元，3万元，5万元．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元，求该营销人员年销售额x（万元）的取值范围．

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已知奇函数，函数，，，．

（1）求b的值；

（2）判断函数在上的单调性，并证明；

（3）当时，函数的最小值恰为的最大值，求m的取值范围．

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已知向量，，，，函数，的最小正周期为．

（1）求的单调增区间；

（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；

（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

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