河南省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，集合，则集合
A. 　　 B. {0，3，4}　　 C. 　　 D. {0，3，4，5)

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，，则（　）
A. 或　　 B. 或　　 C. 或　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为[-2，3]，则函数的定义域为（　）
A. [-1,9]　　 B. [-3,7]　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数是同一函数的是（　　）
①与　　　　 ②与
③与　　　　　　　　　 ④与．
A. ① ②　　 B. ① ③　　 C. ③ ④　　 D. ① ④

难度: 简单查看答案及解析
已知是奇函数，当时，当时，等于　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
.设，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，则的取值集合是（　　）
A. (-1,3)　　 B. (-3,1)　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数满足，当时，函数，则=(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的值域为，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上的减函数，则实数的取值集合是______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足，则函数的解析式为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算下列各式：
（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知全集，集合，，
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的函数，定义域为
（1）当时，解不等式；
（2）若函数有零点，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数的最小值为1，且．
（1）若在区间[2p，p＋1]上不单调，求p的取值范围；　　
（2）求在区[-1,m]上的值域．

难度: 中等查看答案及解析
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数对任意实数x、y恒有，当x>0时，f(x)<0，且.
(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间[-3,3]上的最大值；
(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析