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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 10 题，困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 下列各点中，位于第二象限的是（　　）

    A. （8，﹣1）　　 B. （8，0）　　 C. （﹣，3）　　 D. （0，﹣4）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）

    A. 3，3，3　　 B. 3，3，6　　 C. 3，2，5　　 D. 3，2，6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对函数y=﹣2x+2的描述错误是（　　）

    A. y随x的增大而减小　　 B. 图象与x轴的交点坐标为（1，0）

    C. 图象经过第一、三、四象限　　 D. 图象经过点（3，-4）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　 )

    A. ∠A+∠B＝∠C　　 B. ∠A＝∠B＝2∠C

    C. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3　　 D. ∠A＝2∠B＝2∠C

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线上有两点A（，），B（，），且<，则与的大小关系是（　 ）

    A. >　　 B. =　　 C. <　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

    A. 90°　　 B. 180°　　 C. 160°　　 D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列四个命题中，真命题有（　　）

    ①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 函数的自变量x的取值范围是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上．若∠A=55°，则∠1+∠2+∠3+∠4=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）；　 ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．

    【解析】
    ∵∠1+∠2＝180°（　　　 ），　　　 +∠EFD＝180°（邻补角定义），

    ∴　　　 （同角的补角相等）

    ∴AB∥　　　 （内错角相等，两直线平行）

    ∴∠ADE＝∠3（　　　 ）

    ∵∠3＝∠B（已知）∴　　　 （等量代换）

    ∴　　　 ∥BC（同位角相等，两直线平行）

    ∴∠AED＝∠C（　　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．

    （1）写出y与x之间的函数关系式；

    （2）求当y=4时，x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）.

    （1）求k1，k2的值；

    （2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将△ABC先向左平移5个单位长度再向下平移4个单位长度得到△。

    求：（1）画出△，并直接写出△各顶点的坐标

    （2）求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分成6和12两部分，求三角形三边的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．

    （1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小．

    （2）若∠C＞∠B，由（1）的计算结果，你能发现∠EAD与∠C﹣∠B的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

    （1）小明出发_____分钟后第一次与爸爸相遇；

    （2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；

    （3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．

    （1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；

    （2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；

    （3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

    裁法一

    裁法二

    裁法三

    A型板材块数

    1

    2

    0

    B型板材块数

    2

    M

    N

    设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

    （1）上表中，m= ，n= ；

    （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

    （3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

    难度: 困难查看答案及解析