四川省2019届高三11月月考数学（理）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

复数（为虚数单位）的共轭复数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角α的终边上有一点P (1,3)，则的值为 (　　)
A. 1　　 B. －　　 C. －1　　 D. －4

难度: 简单查看答案及解析
已知展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，若是与的等比中项，则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于的概率是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知单位向量满足，则与的夹角是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列和的前项和分别为与，对一切自然数，都有，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的展开式的常数项是（　　）
A. 3　　 B. -2　　 C. 2　　 D. -3

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象上所有点（　　）个单位长度.
A. 向右平移　　 B. 向右平移　　 C. 向左平移　　 D. 向左平移

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的导函数为，且对任意的实数x都有是自然对数的底数，且，若关于x的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数m的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

现要将五名大学生分配到四所学校实习，每名大学生只能去一所学校，每所学校至少一名大学生，则不同分配方法有_____种．

难度: 中等查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列，其前n项和，若，，则_________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于_____________.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，已知，且，，则=__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

已知是正项数列的前项和， .
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
一个盒子里装有大小均匀的个小球，其中有红色球个，编号分别为；白色球个, 编号分别为, 从盒子中任取个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）．
（1）求取出的个小球中，含有编号为的小球的概率；
（2）在取出的个小球中, 小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列．

难度: 简单查看答案及解析
已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且．
（1）求角A的值；
（2）若，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（）求函数在上的单调递增区间．
（）若且，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数。
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数，讨论函数的单调性；
（3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析