天津市红桥区2018届九年级一模检测数学试卷

计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（　　）

A. ﹣8　　 B. 8　　 C. ﹣2　　 D. 2

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cos60°的值等于（　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m3．将78000000用科学记数法表示应为（　　）

A. 780×105　　 B. 78×106　　 C. 7.8×107　　 D. 0.78×108

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如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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估计﹣1的值在（　　）

A. 1和2之间　　 B. 2和3之间　　 C. 3和4之间　　 D. 4和5之间

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方程=0解是（　　）

A. x=　　 B. x=　　 C. x=　　 D. x=﹣1

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二元一次方程组的解为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A. ﹣a＜a＜a2　　 B. a＜﹣a＜a2　　 C. ﹣a＜a2＜a　　 D. a＜a2＜﹣a

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已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3　　 B. y2＜y1＜y3　　 C. y3＜y2＜y1　　 D. y3＜y1＜y2

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如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 2﹣2　　 D. 4﹣2

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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC．有下列结论：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣，其中正确的结论个数是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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计算（﹣a）3•a2的结果等于_____．

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计算（）（）的结果等于_____．

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一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______．

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若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______．

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如图，在等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接DE交AC于点F，则△AEF的面积为_______．

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如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）计算△ABC的周长等于_____．

（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）．

___________________________．

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解不等式组，

（1）解不等式①，得_______．

（2）解不等式②，得______．

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．

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为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次随机抽样调查的学生人数为______，图①中的m的值为______；

（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该校九年级共有学生300人，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．

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已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．

（1）如图①，若∠AOP=65°，求∠C的大小；

（2）如图②，连接BD，若BD∥AC，求∠C的大小．

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如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C处测得教学楼顶部D处的仰角为18°，教学楼底部B处的俯角为20°，教学楼的高BD=21m，求实验楼与教学楼之间的距离AB（结果保留整数）．（参考数据：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

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某共享单车公司提供了手机和会员卡两种支付方式．若用手机支付方式，骑行时间在半小时以内（含半小时）不收费，超出半小时后每半小时收费1元，若选择会员卡支付，骑行时间每半小时收费0.8元，设骑行时间为x小时．

（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

（2）设用手机支付付款金额为y1元，用会员卡支付付款金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）若李老师经常骑行该公司的共享单车，他应选择哪种支付方式比较合算？

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将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）．点M为边OA上的一个动点（点M不与点O、A重合），沿着BM折叠该纸片，得顶点O的对应点O′．

（I）如图①，当点O′在边AB上时，求点O′的坐标；

（II）设直线BO′与x轴相交于点F．

①如图②，当BA平分∠MBF时，求点F的坐标；

②当OM=时，求点F的坐标（直接写出结果即可）

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如图，抛物线y=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（2，0）、B（﹣4，0）两点，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC、AC上．

（I）求抛物线的解析式；

（II）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；

（III）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF．若点M在抛物线上，求k的值．

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