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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 一组数据的平均值是5,则此组数据的标准差是  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩,则方差较小的那组同学成绩的方差为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,则不同的分法的总数是______ 用数字作答

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速不低于的汽车数量为______辆

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知 ,则 _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在冬奥会志愿者活动中,甲、乙等5人报名参加了A,B,C三个项目的志愿者工作,因工作需要,每个项目仅需1名志愿者,且甲不能参加A,B项目,乙不能参加B,C项目,那么共有______种不同的志愿者分配方案用数字作答

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的展开式中,的系数为______ .用数字作答

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛掷一枚骰子,观察掷出骰子的点数,设事件为“出现奇数点”,事件为“出现2点”,已知,则事件“出现奇数点或2点”的概率是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 长方形ABCD中,,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 口袋中装有大小质地都相同、编号为1,2,3,4,5,6的球各一只现从中一次性随机地取出两个球,设取出的两球中较小的编号为X,则随机变量X的数学期望是______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设随机变量X的分布列如下:

    X

    0

    5

    10

    20

    P

    0.1

    α

    β

    0.2

    若数学期望,则方差    

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知0,,若随机选取m,n,则直线恰好不经过第二象限的概率是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. ______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。

    ③事件与事件相互独立;

    是两两互斥的事件;

    的值不能确定,因为它与中空间哪一个发生有关

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 4男3女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种?

    任何两名女生都不相邻,有多少种排法?

    男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法?

    男生甲、乙、丙顺序一定,有多少种排法?

    男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个球,记随机变量为取出2球中白球的个数,已知

    (Ⅰ)求袋中白球的个数;

    (Ⅱ)求随机变量的分布列及其数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知展开式前三项的二项式系数和为22.

    1求n的值;

    2求展开式中的常数项;

    求展开式中二项式系数最大的项.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知空间三点0,1,0,,设 .

    1的夹角的余弦值;

    2若向量相垂直,求实数k的值;

    3若向量共线,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.

    求证:(1)共面;

    (2)求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.

    (Ⅰ)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;

    (Ⅱ)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果,求的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析