↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设命题,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线过点,且斜率为2,则的方程是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的一个焦点为,则的离心率为

    A.    B.    C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,平面的一个法向量,若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 成等差数列”是“”的(  )

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的左、右焦点分别为上一点,为坐标原点,若,则

    A. 10   B. 9   C. 1   D. 1或9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示,其中三个圆半径都相等,且每个圆中两条半径互相垂直,若该几何体的表面积是,则它的体积是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在四面体中,点分别为的中点,若,且三点共线,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个棱长为4的无盖正方体盒子的平面展开图如图所示,为其上四个点,则以为顶点的三棱锥的体积为

    A.    B. 16   C.    D. 64

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知点在直线上,过点作直线与圆相切于点,则的面积的最小值为

    A. 12   B.    C. 15   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 抛物线的焦点为是经过抛物线焦点的弦,是线段的中点,经过作抛物线的准线的垂线,垂足分别是,其中交抛物线于点.下列说法不正确的是

    A.    B.

    C. 是线段的一个三等分点   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若直线与直线平行,则它们之间的距离为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过椭圆的一个焦点且斜率存在的直线与椭圆交于两点,则与该椭圆的另一个焦点构成的三角形的周长是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的一个方向向量为,直线的一个方向向量为,则的夹角为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线与圆相交于两点,若,则实数的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)若为真命题,求的取值范围;

    (2)若为真命题,且为假命题,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线 ,圆.

    (1)证明:直线恒定点;

    (2)当直线与圆相切时,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四面体中,.

    (1)证明:平面平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知动圆过定点,且与直线相切,圆心的轨迹为.

    (1)求的轨迹方程;

    (2)若直线两点,且线段的中点的坐标为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,.

    (1)证明:

    (2)若,求二面角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为,直线相切于点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于不同的两点,与直线相交于均不重合).证明:为定值.

    难度: 困难查看答案及解析