设命题,
,则
为
A. ,
B.
,
C.
,
D.
,
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直线过点
,且斜率为2,则
的方程是
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的一个焦点为
,则
的离心率为
A. B.
C.
D. 2
难度: 简单查看答案及解析
下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知向量,平面
的一个法向量
,若
,则
A. ,
B.
,
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
“成等差数列”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为
,
,
为
上一点,
,
为坐标原点,若
,则
A. 10 B. 9 C. 1 D. 1或9
难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,其中三个圆半径都相等,且每个圆中两条半径互相垂直,若该几何体的表面积是,则它的体积是
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
在四面体中,点
,
分别为
,
的中点,若
,且
,
,
三点共线,则
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
一个棱长为4的无盖正方体盒子的平面展开图如图所示,,
,
,
为其上四个点,则以
,
,
,
为顶点的三棱锥的体积为
A. B. 16 C.
D. 64
难度: 简单查看答案及解析
已知点在直线
上,过点
作直线与圆
相切于点
,则
的面积的最小值为
A. 12 B. C. 15 D.
难度: 中等查看答案及解析
抛物线的焦点为
,
是经过抛物线焦点
的弦,
是线段
的中点,经过
,
,
作抛物线的准线
的垂线
,
,
,垂足分别是
,
,
,其中
交抛物线于点
.下列说法不正确的是
A. B.
C. 是线段
的一个三等分点 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,
,
,
.
(1)若为真命题,求
的取值范围;
(2)若为真命题,且
为假命题,求
的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知直线
,圆
.
(1)证明:直线恒定点;
(2)当直线与圆
相切时,求
.
难度: 简单查看答案及解析
如图,在四面体中,
,
.
(1)证明:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
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已知动圆过定点
,且与直线
相切,圆心
的轨迹为
.
(1)求的轨迹方程;
(2)若直线交
于
,
两点,且线段
的中点的坐标为
,求
.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在三棱柱中,
,
,
.
(1)证明:;
(2)若,求二面角
的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为
,直线
与
相切于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆
交于不同的两点
,
,与直线
相交于
(
,
,
,
均不重合).证明:
为定值.
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