设命题,,则为
A. , B. , C. , D. ,
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直线过点,且斜率为2,则的方程是
A. B. C. D.
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已知双曲线的一个焦点为,则的离心率为
A. B. C. D. 2
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下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是
A. B. C. D.
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已知向量,平面的一个法向量,若,则
A. , B. , C. D.
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“成等差数列”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知双曲线的左、右焦点分别为,,为上一点,,为坐标原点,若,则
A. 10 B. 9 C. 1 D. 1或9
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某几何体的三视图如图所示,其中三个圆半径都相等,且每个圆中两条半径互相垂直,若该几何体的表面积是,则它的体积是
A. B. C. D.
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在四面体中,点,分别为,的中点,若,且,,三点共线,则
A. B. C. D.
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一个棱长为4的无盖正方体盒子的平面展开图如图所示,,,,为其上四个点,则以,,,为顶点的三棱锥的体积为
A. B. 16 C. D. 64
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已知点在直线上,过点作直线与圆相切于点,则的面积的最小值为
A. 12 B. C. 15 D.
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抛物线的焦点为,是经过抛物线焦点的弦,是线段的中点,经过,,作抛物线的准线的垂线,,,垂足分别是,,,其中交抛物线于点.下列说法不正确的是
A. B.
C. 是线段的一个三等分点 D.
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已知,,,.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为真命题,且为假命题,求的取值范围.
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已知直线 ,圆.
(1)证明:直线恒定点;
(2)当直线与圆相切时,求.
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如图,在四面体中,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知动圆过定点,且与直线相切,圆心的轨迹为.
(1)求的轨迹方程;
(2)若直线交于,两点,且线段的中点的坐标为,求.
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如图,在三棱柱中,,,.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的正弦值.
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已知椭圆的离心率为,直线与相切于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,与直线相交于(,,,均不重合).证明:为定值.
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