已知集合,则( )
A. B. C. D.
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若且,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
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已知数列1,,,,…,,…,则是它的( )
A. 第62项 B. 第63项 C. 第64项 D. 第68项
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鞋柜里有4双不同的鞋,从中随机取出一只左脚的,一只右脚的,恰好成双的概率为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知实数满足约束条件,则的最大值为( )
A. 4 B. 3 C. D.
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下列说法中错误的是( )
A. 先把高二年级的2000名学生编号为1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为,,的学生,这样的抽样方法是系统抽样法;
B. 独立性检验中,越大,则越有把握说两个变量有关;
C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1;
D. 若一组数据1、a、3的平均数是2,则该组数据的方差是.
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已知不共线的两个向量
A. B. 2 C. D. 4
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已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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从区间中任取一个值,则函数是增函数的概率为( )
A. B. C. D.
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函数的图像在点处的切线斜率的最小值是( )
A. 2 B. C. 3 D. 4
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已知椭圆上一点关于原点的对称点为点,为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,求△ABC面积.
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直,已知,.
(1)求证:平面平面;
(2)设几何体、的体积分别为、,求.
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某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制右图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为22岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
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已知抛物线在第一象限内的点到焦点F的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于A,B两点,与圆相交于D,E两点,O为坐标原点,,试问:是否存在实数a,使得|DE|的长为定值?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)求函数在区间[1,2]上的最大值;
(2)设在(0,2)内恰有两个极值点,求实数m的取值范围.
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已知曲线C在平面直角坐标系xOy下的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程及极坐标方程;
(2)直线l的极坐标方程是.射线OT:与曲线C交于点A,与直线l交于点B,求的值.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)已知,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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