江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（　　 ）

A. 13　　 B. 17　　 C. 22　　 D. 17或22

难度: 中等查看答案及解析

联欢会上，A、B、C三名选手站在一个三角形三个顶点上玩抢凳子游戏，在他们中间放个木凳，谁先抢到凳子就获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当位置是△ABC的

A. 三边中线的交点　　 B. 三边中垂线的交点　　 C. 三条角平分线的交点　　 D. 三边上高的交点

难度: 简单查看答案及解析

在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边的是 (　　　　 )

A. 3,4,6　　 B. 7,24,25　　 C. 6,8,10　　 D. 9,12,15

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是 (　　　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 (　　　　 )

A. 12　　 B. 13　　 C. 14　　 D. 18

难度: 简单查看答案及解析

如图,BD是∠ABC平分线，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,DE为(　　　　 )

A. 4.8cm　　 B. 4.5cm　　 C. 4 cm　　 D. 2.4cm

难度: 中等查看答案及解析

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个 (　　　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析

如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 (　　　　 )

A. 3.6　　 B. 4　　 C. 4.8　　 D. PB的长度随B点的运动而变化

难度: 困难查看答案及解析

下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

难度: 简单查看答案及解析

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，CD＝CB，∠ABD＝________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）．

难度: 简单查看答案及解析

如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为_______________度.

难度: 中等查看答案及解析

在三角形ABC中，AB=AC，D是底边上的中点，BE垂直AC于点E，①∠ABC=∠ACB；②AD⊥BC；③∠BAD=∠CBE；④AB=2BD，其中正确的有___________.

难度: 中等查看答案及解析

在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________分米．

难度: 中等查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB－BC=4，AC=8，则△ABP面积为____.

难度: 困难查看答案及解析

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有　　　　　　　　 个.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：

(1)△ABC≌△ADC；

(2)BO＝DO．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹．

（1）作∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，使得OP=a ；

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使

得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP

与∠ODP的数量关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．

（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周长；

（2）若∠B=20°，求∠BAD的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：CF =AD；

（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

（1）观察推理：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l的同侧，，垂足分别为.求证：△AEC≌△CDB.

（2）类比探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，，连接CB，，求△ACB，的面积.

(3)拓展提升:如图③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，点O在BC上，且OC=2，动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点 F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t.

难度: 困难查看答案及解析

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

难度: 困难查看答案及解析