河南省南阳市2018-2019学高二上学期期中考试数学文试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，则下列不等式中正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，，，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A. （﹣∞，﹣2] [2，+∞）　　 B. [﹣2，2]
C. [2，+∞）　　 D. （﹣∞，2]

难度: 简单查看答案及解析
设变量x，y满足，则点P（x，y）所在区域的面积为（　　）
A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等比数列{an}的各项均为正数，且a1007a1012+a1008a1011＝18，则++•••+＝（　　）
A. 2017　　 B. 2018　　 C. 2019　　 D. 2020

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C的边长分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a＝6，，则此三角形解的情况是（　　）
A. 一解　　 B. 两解　　 C. 无解　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足要求，，则＝（　　）
A. 15　　 B. 16　　 C. 31　　 D. 32

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，，则A的值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则的最小值为（　　）
A. 8　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
A. 500米　　 B. 600米　　 C. 700米　　 D. 800米

难度: 简单查看答案及解析
设变量x，y满足约束条件．目标函数仅在（1，0）处取得最小值，则a的取值范围为（　　）
A. （﹣1，2）　　 B. （﹣2，4）　　 C. （﹣4，0]　　 D. （﹣4，2）

难度: 中等查看答案及解析
等差数列的前n项和为，若，，则数列中（）
A. 首项最大　　 B. 第9项最大
C. 第10项最大　　 D. 第11项最大

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知数列的前n项和，那么等于___．

难度: 简单查看答案及解析
点（3，1）和（﹣4，6）在直线的两侧，则实数a的取值范围是___．

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，，则＝___

难度: 中等查看答案及解析
寒假期间，某校家长委员会准备租赁A，B两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅行，A，B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为____元．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知数列满足，求数列的前n项和Sn

难度: 中等查看答案及解析
解关于x的不等式．

难度: 中等查看答案及解析
已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，且．
（1）求角C的大小；
（2）若c＝2，△ABC的周长为6，求该三角形的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

难度: 困难查看答案及解析
设是等差数列的前n项和，已知，（）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若数列，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域ABE为书籍摆放区，沿着AB、AE处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为BCDE为阅读区，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝m．
（1）求两区域边界BE的长度；
（2）若区域ABE为锐角三角形，求书架总长度AB+AE的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析