甘肃省2019届高三上学期期末考试数学（文）试卷

已知集合，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知（）且，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是( )

A. y＝x　　 B. y＝lg x　　 C. y＝2x　　 D. y＝

难度: 中等查看答案及解析

设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的(　　)

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中最小正周期是且图像关于直线对称的是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为(　　)

A. －24　　 B. －3　　 C. 3　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

圆的圆心到直线的距离为1，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

为了得到函数的图像,可以将函数的图像（ ）

A. 向右平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度

D. 向左平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

若直线过点，则该直线在轴、轴上的截距之和的最小值为(　　)

A. 1　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若 x＝2 是函数 f(x)的唯一的一个极值点，则实数 k的取值范围为(　　 　　 )

A. (－∞，e]　　 B. [0，e]　　 C. (－∞，e)　　 D. [0，e)

难度: 困难查看答案及解析

已知， 满足约束条件，则的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量a=（﹣1，2），b =（m，1），若向量a+ b与a垂直，则m=_________．

难度: 中等查看答案及解析

已知不等式的解集是，则 __________．

难度: 简单查看答案及解析

学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；　　　　 乙说：“ 作品获得一等奖”；

丙说：“ 两件作品未获得一等奖”；　　　 丁说：“是作品获得一等奖”．

评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，其中．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列中，，且前10项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中， ，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若， ，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆和

(1)求证：圆和圆相交；

(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长。

难度: 中等查看答案及解析

设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对所有的≥1，都有≤，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

难度: 中等查看答案及解析