2019届华师大版九年级数学下册 第27章《圆》经典题型单元测试卷

下列说法中正确的是（　　）

A. 平分弦的直径一定垂直于弦

B. 长度相等的弧是等弧

C. 平行弦所夹的两条弧相等

D. 相等的圆心角所对的弦相等

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如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是（　　）

A. 4＜AB＜5　　 B. 6＜AB＜10　　 C. 6≤AB＜10　　 D. 6＜AB≤10

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如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　)

A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步

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如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（　　）

A. 76°　　 B. 56°　　 C. 54°　　 D. 52°

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如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，若∠C=35°，则∠OBA的度数是（　　）

A. 60°　　 B. 55°　　 C. 50°　　 D. 45°

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如图，AB、CD是⊙O的两条直径，且AB⊥CD，，P为直径CD上一动点，若⊙O的直径AB=2，则△PEB周长的最小值是（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 2　　 D. +1

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如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC下列结论：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正确的只有（　　）

A. ①③　　 B. ②④　　 C. ②③　　 D. ①④

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=4，AB=2，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则图中阴影部分面积为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，MN是⊙O的直径，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，如果PA+PB的最小值为，那么⊙O的直径等于（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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如图，⊙的半径与弦交于点，若， ， 则的长度为________.

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平面内，到定点O的距离等于3 cm的点集合是_____．

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如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=2.5，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为_____．

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如图，A是⊙O上一点，半径OC等于2，若∠ACD=45°，则弦AD的长是_____．

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已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是_____．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相较于点E、F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）．

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如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求弧CD的度数；

（2）若AB=26，DE=8，求AC的长．

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如图，圆中两条弦AB、CD相交于点E，且AB=CD，求证：EB=EC．

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如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．

（1）求证：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

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如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点．

（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为　　 　；．

（2）根据（1）中的条件填空：

①圆D的半径=　　 　（结果保留根号）；

②点（7，0）在圆D　　 　（填“上”、“内”或“外”）；

③∠ADC的度数为　　 　．

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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

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已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，CF⊥BD，①求证：CF是⊙O的切线；②求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积．

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如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。

（1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：

（2） 若AB=9，BC=6，求PC的长。

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