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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知复数其中为虚数单位,则的共轭复数的虚部为  

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若命题p:∀x∈,tanx>sinx,则命题非p为(  )

    A. ∃x0∈,tanx0≥sinx0

    B. ∃x0∈,tanx0>sinx0

    C. ∃x0∈,tanx0≤sinx0

    D. ∃x0∈,tanx0>sinx0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法错误的是

    A. 对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小

    B. 在回归直线方程=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    C. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

    D. 回归直线过样本点的中心(

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知恒成立,则实数的取值范围是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若变量满足,则的最小值为()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “函数在区间上单调递增”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 到双曲线渐近线的距离为,则双曲线的离心率等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 ,则的形状是

    A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等边三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若双曲线的中心为原点,是双曲线的焦点,过F直线l与双曲线交于M,N两点,且MN的中点为,则双曲线的方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知三角形的三边分别为a,b,c,内切圆的半径为r,则三角形的面积为;四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为R.类比三角形的面积可得四面体的体积为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等差数列中,,则当取最大值时,的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,分别是内角的对边,且,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点为双曲线的右焦点,直线两点,若,则的虚轴长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数只有一个零点,则实数的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列的前n项为和,且,数列中,

    求数列的通项

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角所对的边分别为,且满足.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若外接圆半径为,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    违章驾驶员人数

    120

    105

    100

    90

    85

    (1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程

    (2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?

    不礼让斑马线

    礼让斑马线

    合计

    驾龄不超过1年

    22

    8

    30

    驾龄1年以上

    8

    12

    20

    合计

    30

    20

    50

    参考公式及数据:

    .

    (其中

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线与直线 相交于两点,点为坐标原点 .

    (1)当k=1时,求的值;

    (2)若的面积等于,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)讨论函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的左顶点坐标为,离心率为

    求椭圆E的方程;

    过点作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析