甘肃省2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列命题正确的是（　　　）
A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.

难度: 简单查看答案及解析
下列是关于斜二测直观图的命题：①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③菱形的直观图还是菱形④正方形的直观图还是正方形.其中正确的个数为（　　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（　　　）
A. 三棱锥　　 B. 正方体　　 C. 圆柱　　 D. 球

难度: 简单查看答案及解析
棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为（　　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
平行于同一平面的两条直线的位置关系是（　　　）
A. 平行　　 B. 相交或异面　　 C. 平行或相交　　 D. 平行、相交或异面

难度: 简单查看答案及解析
已知三条直线和平面，下列结论正确的是（　　　）
A. ,，则；　　 B. ，则
C. ，则；　　 D. ，则

难度: 简单查看答案及解析
若直线过点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　 )
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

难度: 简单查看答案及解析
若直线与直线互相垂直,则等于( )
A. 1　　 B. -1　　 C. ±1　　 D. -2

难度: 简单查看答案及解析
长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
A. 25π　　 B. 50π　　 C. 125π　　 D. 以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
已知实数,满足,那么的最小值为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线过圆的圆心，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设空间中有两点,若,则的值是（　　　）
A. 9　　 B. 1　　 C. 21　　 D. 9或1

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线和平面，且,，则与的位置关系是_____________ .

难度: 简单查看答案及解析
设是空间的三条直线,下面给出四个命题:①若,则;②若是异面直线, 是异面直线,则也是异面直线;③若和相交, 和相交,则和也相交;④若和共面, 和共面,则和也共面.
其中真命题的个数是__________.

难度: 简单查看答案及解析
直线与坐标轴围成的三角形的面积是_____________ .

难度: 简单查看答案及解析
已知A(1,2),B(-2,0),若过点C(-1,4)的直线与线段AB相交，则斜率的取值范围是___________ .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

某几何体的三视图如图所示：
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．

难度: 简单查看答案及解析
如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．
(1)求证：PQ∥平面DCC1D1；
(2)求证：AC⊥EF.

难度: 简单查看答案及解析
已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，求：
(1)异面直线BD与AB1所成的角的大小；
(2)四面体AB1C1D1的体积．

难度: 简单查看答案及解析
三角形的三个顶点是，，．
（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求边上的中线所在直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆C：，直线过定点.
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析