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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 22 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 下列各数中负数是（　　）

    A. ﹣（﹣2）　　 B. ﹣|﹣2|　　 C. （﹣2）2　　 D. ﹣（﹣2）3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（　　）

    A. 4.4×106　　 B. 44×105　　 C. 4×106　　 D. 0.44×107

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

    A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（　　）

    A. 40°　　 B. 110°　　 C. 70°　　 D. 140°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算中，计算结果正确的是（　　）

    A. a2•a3=a6　　 B. a2+a3=a5　　 C. （a2）3=a6　　 D. a12÷a6=a2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下表是某校合唱团成员的年龄分布：

    年龄/岁

    13

    14

    15

    16

    频数

    5

    15

    x

    10-x

    对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(　　 )

    A. 平均数、中位数　　 B. 众数、中位数　　 C. 平均数、方差　　 D. 中位数、方差

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为（　　）

    A. 120°　　 B. 140°　　 C. 150°　　 D. 160°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则的值是(　　　 )

    A. -6　　 B. -5　　 C. -6或-5　　 D. 6或5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若a≠0,则函数y=与y=-ax2+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是

    A.　　 B.　　 C. 　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（　　　　　 ）

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：2x2﹣8xy+8y2=　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．则A型号的计算器的每只进价为_____元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_____海里（不近似计算）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算﹣14﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组并在数轴上表示解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6，．求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求△OEF的面积；

    （3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；

    （2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；

    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

    (1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

    (2)将两个统计图补充完整；

    (3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等．

    （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

    （2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？

    （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0＜K＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 【发现证明】

    如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

    小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

    【类比引申】

    （1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

    【联想拓展】

    （2）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

    （1）求出A，B两点的坐标；

    （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

    （3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析