重庆市部分区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

集合S={1，3}，T={2，3}，则S∩T=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2，

难度: 简单查看答案及解析
函数y=的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若为第一象限角，，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设=（5，θ），=（2，），且=λ，则tanθ=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则函数的零点位于区间（）
A. （-1，0）　　 B. （0，1）　　 C. （1，2）　　 D. （2，3）

难度: 简单查看答案及解析
设a=（）5，b=ln，c=log23，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若=（2，1），=（-4，3），则在方向上的投影为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，则实数m=（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 或2

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数y=cos（2x+2）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）
A. 向右平移1个单位　　 B. 向左平移1个单位
C. 向右平移2个单位　　 D. 向左平移2个单位

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=1g（3+2x-x2）的单调递减区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=|lgx|，若f（x）=k有两个不等的实根α，β，则4α+β的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设α为锐角，若，则=______．

难度: 简单查看答案及解析
当函数取得最大值时，___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=（a＞0且a≠1），是R上的增函数，则a的取值范围是______．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，=2，=2，=m，=n，若m═，则n=______．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤2m+1}．
（Ⅰ）若m=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知tan（π-a）=-2，α为第一象限角，求下列各式的值：
（Ⅰ）cosα：
（Ⅱ）sin2α+sin2α．

难度: 简单查看答案及解析
已知||=1，||=2，（-）•（2+3）=-9．
（Ⅰ）求与的夹角；
（Ⅱ）求|-2|的值．

难度: 简单查看答案及解析
为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天

1

2

6

市场价y元

5

2

10

（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；
（Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x-．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-k=0，在区间[0，]上有实数解，求实数k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=-x2+2mx+7．
（Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

上市时间x天	1	2	6
市场价y元	5	2	10