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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（　　 ）

    A．±1　　　　 B．0　　　　　　 C．1　　　　　　 D．-1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　 ）

    A．x2+x+1　　　　　　　 B．x2+2x-1　　　　　　 C．x2-1　　　　　　 D．x2-6x+9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列事件：

    ①在足球赛中，弱队战胜强队．

    ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．

    ③任取两个正整数，其和大于1

    ④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．

    其中确定事件有（　　 ）

    A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（　　 ）

    A．平均数　　　　　　 B．中位数　　　　　　 C．众数　　　　　　 D．方差

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列计算中，正确的是（　　 ）

    A．a+a11=a12 　　　　 B．5a-4a=a 　　　　 C．a6÷a5=1 　　　　　　 D．（a2）3=a5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　 ）

    A．四边形　　　　　　 B．五边形　　　　　 C．六边形　　　　 D．八边形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　 ）

    A．∠1=∠C　　　　　　 B．∠A=∠C　　　　　　 C．∠2=∠B　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　 ）

    A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　 ）

    A．2周　　　 B．3周　　　　　　 C．4周 　　　　　 D．5周

    难度: 中等查看答案及解析

  10. A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（　　 ）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】

    A．7　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. -2015的倒数是　　　　　　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为　　　　　　　　　　 米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1．2）=-1，则下列结论中正确的是　　　　　　　　 ．（填写所有正确结论的序号）

    ①[0）=0；

    ②f（x）=[x）-x的最小值是0；

    ③f（x）=[x）-x的最大值是1；

    ④存在实数x，使f（x）=[x）-x=0．5成立．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：（π-2014）0-2tan45°+（）-1．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 先化简，再求值：3（2x+1）+2（3-x），其中x=-1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求不等式组的正整数解．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解分式方程：．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

    　　　　

    （1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

    （2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平．并说明试验结果；

    （3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD=OA，OC=2．求证：CD是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校2014-2015学年八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

    小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

    小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．

    小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

    【利润=（销售价-进价）×销售量】

    （1）请根据他们的对话填写下表：

    销售单价x（元/kg）

    10

    11

    13

    销售量y（kg）

    （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

    （3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数学活动--求重叠部分的面积．

    问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：

    如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合．

    （1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；

    （2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，P（m，n）是抛物线y=-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．

    【探究】

    （1）填空：当m=0时，OP=　　　　　 ，PH=　　　　　　　 ；当m=4时，OP=　　　　　　 ，PH=　　　　　　　 ；

    【证明】

    （2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．

    【应用】

    （3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=-1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析