命题“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是( )
A. 若x≥1或x≤-1,则x2≥1
B. 若x2<1,则-1<x<1
C. 若x2>1,则x>1或x<-1
D. 若x2≥1,则x≥1或x≤-1
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从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )
A. A与C互斥 B. B与C互斥
C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
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复数的共轭复数是( )
A. 2+i B. 2-i C. -1+i D. -1-i
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一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是( )
A. 9人、7人 B. 15人、1人 C. 8人、8人 D. 12人、4人
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已知命题、,如果是的充分而不必要条件,那么是的( )
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
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椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程为( )
A. B.
C. 或 D. 或
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设 那么( )
A. B.
C. D.
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如果执行右面的程序框图,那么输出的( ).
A. 10 B. 22. C. 46 D.
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曲线f(x)= x3+ x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1,则P点坐标( )
A. (1,0); B. (2,8);
C. (1,0)和(-1,-4); D. (2,8)和(-1,-4)
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某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号,则拨号不超过三次而接通电话的概率为( )
A. B. C. D.
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函数 (,则 ( )
A. B. C. D. 大小关系不能确定
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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为( )
A. B. C. 2 D.
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如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
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命题p:关于x的不等式对一切恒成立; 命题q:函数在上递增,若为真,而为假,求实数的取值范围。
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数(个) | ||||
加工的时间(小时) |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程.
(3)试预测加工个零件需要多少时间?
附录:参考公式: ,.
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表如下,频率分布直方图如图:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点). 求k的取值范围.
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已知函数.
(1)若曲线在和处的切线相互平行,求的值;
(2)试讨论的单调性;
(3)设,对任意的,均存在,使得.试求实数的取值范围.
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