湖南省2018届九年级数学上期末复习检测数学试卷

方程x2﹣5x=0的解是_____．

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若是二次函数，则m=________ ．

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若点（2，1）是反比例函数的图象上一点，当y=6时，则x=________．

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某款式手机第一季度每部售价为900元,经两次降价后,第三季度每部售价为600元．设平均每次降价的百分率为,则依题意列出方程为　　　　　　　　　 ．

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小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答：　　　　 ．

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如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AB，DE=6，那么EF的值是________ ．

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计算：cos30°﹣sin60°=________．

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如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为________ ．

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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（ ）

A. b2﹣4ac=0　　 B. b2﹣4ac＞0　　 C. b2﹣4ac＜0　　 D. b2﹣4ac≥0

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如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（　　）

A. 40m　　 B. 60m　　 C. 120m　　 D. 180m

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抛物线y＝（x+1）2+2的对称轴为（　　）

A. 直线x＝1　　 B. 直线y＝1　　 C. 直线y＝﹣1　　 D. 直线x＝﹣1

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若正比例函数y=2kx与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（　　）

A. 或　　 B. 或　　 C. 　　 D.

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做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）

A. 0.22　　 B. 0.42　　 C. 0.50　　 D. 0.58

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关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 且　　 C. 　　 D. 且

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课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是

A. 12米　　 B. 米　　 C. 24米　　 D. 米

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知二次函数y=ax2+bx+1（a＜0）的图象过点（1，0）和（x1　 ，0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列5个判断中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣；⑤2a＜b+，正确的是（   ）

A. ①③　　 B. ①②③　　 C. ①②③⑤　　 D. ①③④⑤

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在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）

A. x＞1　　 B. x＜1　　 C. x＞﹣1　　 D. x＜﹣1

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如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=，抛物线经过点A和B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标．

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已知a：b：c=3：5：6，且2a+b﹣c=10，求abc的值．

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小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

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用计算器求下列各式中的锐角α(精确到1″)：

(1)sinα＝0.917 1.

(2)cosα＝0.550 3.

(3)tanα＝72.43.

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数解析式；

（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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小明与同学想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？

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如图，已知反比例函数的图象经过点A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

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