甘肃省武威市2018届九年级上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　　　 )
A. x2＋＝0　　 B. y2－2x＋1＝0　　 C. x2－2＝(x＋1)2　　 D. x2－5x＝2

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，不是中心对称图形的是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（5分）抛物线的顶点坐标是（）
A. （﹣1，2）　　 B. （﹣1，﹣2）　　 C. （1，﹣2）　　 D. （1，2）

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝(　 )
A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析
下列语句中，正确的有（　　　　　）
A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等　　 B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 长度相等的两条弧相等　　 D. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

难度: 简单查看答案及解析
关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 且　　 C. 　　 D. 且

难度: 中等查看答案及解析
将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（　　　　）
A. （-2,3）　　 B. （2,3）　　 C. （2,-3）　　 D. （-2,-3）

难度: 简单查看答案及解析
在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　　　　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（　　　）
A. π　　 B. π　　 C. 6π　　 D. π

难度: 简单查看答案及解析
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论的个数是(　　　　　 )．
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 10 题

若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________．

难度: 中等查看答案及解析
已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b=　．

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为___________．

难度: 简单查看答案及解析
已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1_____y2．

难度: 简单查看答案及解析
某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是________________________________________________.

难度: 简单查看答案及解析
袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有________个．

难度: 简单查看答案及解析
已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是_____（结果保留）

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦且AB=16cm，AB⊥CD，垂足为M，OM：MC=3：2，则CD的长为　　　．

难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

解方程：
（1）2x2+3x+1=0　　　　　　　　　　　　　　　 (2)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；

难度: 简单查看答案及解析
一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

难度: 简单查看答案及解析
已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

难度: 困难查看答案及解析
如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。
（1）求点B的坐标；
（2）已知，C为抛物线与y轴的交点。
①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

难度: 困难查看答案及解析