2013届云南省高二上学期期末考试理科数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设，函数的定义域为，则=（）
A．　 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知：，：,则是的（       ）
A.充分不必要条件            B.必要不充分条件
C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，若向量= ( -2,1,3 )，= (1,-1,1 )，= ( 1,-,-)则它们之间的关系是 (      )
A. 且//             B. 且
C．// 且             D. //且//

难度: 简单查看答案及解析
阅读下面的程序框图，则输出的结果是（）
A．12 B．60 C．360 D．2520

难度: 简单查看答案及解析
下列程序执行后输出的结果是（　　）
A. –1 B. 0 C. 1 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知，其中为锐角，若与夹角为，则（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点，则此双曲线离心率的范围是（）
A . B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是________

难度: 简单查看答案及解析
已知直线x－y=2与抛物线y²=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是________

难度: 简单查看答案及解析
.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 ________（用分数表示）

难度: 简单查看答案及解析
.给出下列四个命题：
（1）方程表示的是圆；
（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
（3）点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的
轨迹方程是
（4）若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是
其中正确命题的序号是__________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分10分）在中，
（Ⅰ）求AB的值。
（Ⅱ）求的面积。

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点
（Ⅰ）求证：CF∥平面
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数=。
（Ⅰ）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；
（Ⅱ）求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）已知：双曲线的左、右两个焦点分别为、，动点满足。
（）求：动点的轨迹的方程；
（）若、分别为（1）中曲线的左、右焦点，是曲线上的一个动点，
求：的最大值和最小值。

难度: 简单查看答案及解析
. （本题满分12分）设函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
．（本题满分12分）已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。
（Ⅰ）求双曲线C₂的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析