内蒙古(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

椭圆的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题p：，命题q：.则下列命题为真命题的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
是（　）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
若点的坐标满足条件，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（　　）
A. 　　 B. 　　　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①是命题；
②“”是“”成立的充分不必要条件；
③命题“三角形内角和为”的否命题是 “三角形的内角和不是”；
④命题“”的否定是“”.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设成等比数列，其公比为2，则的值为（　　　）
A. 　　　　　　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（　　）
A. 180　　 B. －180　　 C. 90　　 D. －90

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点（），则抛物线的标准方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为( )
A. 2　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知ΔABC中，三个内角A，B，C所对边长分别是a,b,c,且,b = 3，,则c = ______.

难度: 中等查看答案及解析
若曲线表示双曲线，则的取值范围是_________________．

难度: 简单查看答案及解析
设x，y都是正数，且，则的最小值______________.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且，则椭圆的离心率等于_________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：　　
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{}是等差数列，其前n项和为，且满足＝9，
(1)求{}的通项公式；
(2)设＝，求数列{}的前n项和为

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为和，离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线上的不同两点，若，求的最小值

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线方程为，问：是否存在过点M(1，1)的直线l，使得直线与双曲线交于P，Q两点，且M是线段PQ的中点？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线与抛物线相切于点.
（1）求实数的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．

难度: 困难查看答案及解析
已知都是不为零的实数，求证：＋＋．

难度: 简单查看答案及解析