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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 11 题,填空题 7 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 下列说法正确的是(  )

    A. 任意两个等腰三角形相似   B. 任意两个直角三角形相似

    C. 任意两个等腰直角三角形相似   D. 任意两个钝角三角形相似

    难度: 简单查看答案及解析

  2. △ABC与△DEF是相似三角形,且△ABC与△DEF的相似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△DEF的面积是(  )

    A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,AB∥CD∥EF,直线l1,l2分别与这三条平行线交于点A,C,E和点B,D,F,则下列式子不定成立的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. =,则的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ACD的面积为1,则△ABC的面积为(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于x轴对称,则m+n的值(  )

    A. 3   B. ﹣14   C. 7   D. ﹣8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在菱形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,交于点O,若S△AOB:S△DOE=25:9,则CE:BC等于(  )

    A. 2:5   B. 3:5   C. 16:25   D. 9:25

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,△ABC中,BE平分∠ABC,AE⊥BE于点E,M为AB的中点,连接ME并延长交AC于点N.若AB=6,BC=12,则线段EN的长为(  )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连接AE交CD于点F,则图中共有相似三角形(  )

    A. 1对   B. 2对   C. 3对   D. 4对

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,BE,CF为△ABC的两条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则AE的长为(  )

    A.    B. 4   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在矩形ABCD中,AB<BC,E为CD边的中点,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作ME⊥AF交BC于点M,连接AM、BD交于点N,现有下列结论:

    ①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=AD•CM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限,则a的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且 ,若点A(﹣1,0),点C(,1),则A′C′=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某生利用标杆测量学校旗杆的高度,标杆CD等于3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛距地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m.则旗杆AB的高度为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,﹣3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,若BD=1,AD=3,则CD=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,CD=1,则AB的长是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,正方形ABCD中,BC=2,点M是AB边的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,若∠DFE=45°,PF=,则DP的长为_____;则CE=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知:如图,△ABC的顶点坐标分别是A(﹣2,3),B(﹣3,2),C(﹣1,1).

    (1)以点C为位似中心,位似比为2,将△ABC放大得到△A1B1C1,在网格内画出△A1B1C1;

    (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并写出点B的对应点B2的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,x轴表示一条东西方向的道路,y轴表示一条南北方向的道路,小丽和小明分别从十字路口O点处同时出发,小丽沿着x轴以4千米时的速度由西向东前进,小明沿着y轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的P点处,古树与x轴、y轴的距离分别是3千米和2千米.

    问:(1)离开路口后经过多少时间,两人与这棵古树的距离恰好相等?

    (2)离开路口经过多少时间,两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知:正方形ABCD,点E在CB的延长线上,连接AE、DE,DE与边AB交于点F,FG∥BE交AE于点G.

    (1)求证:GF=BF;

    (2)若EB=1,BC=4,求AG的长;

    (3)在BC边上取点M,使得BM=BE,连接AM交DE于点O.求证:FO•ED=OD•EF.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,设运动的时间为t.

    ⑴用含t的代数式表示:AP=      ,AQ=       

    ⑵当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动时间是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一平面内,若一个点到一条直线的距离不大于1,则称这个点是该直线的“伴侣点”.

    在平面直角坐标系中,已知点M(1,0),过点M作直线l平行于y轴,点A(﹣1,a),点B(b,2a),点 C(﹣,a﹣1),将三角形ABC进行平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为E,点C的对应点为F.

    (1)试判断点A是否是直线l的“伴侣点”?请说明理由;

    (2)若点F刚好落在直线l上,F的纵坐标为a+b,点E落在x轴上,且三角形MFD的面积为,试判断点B是否是直线l的“伴侣点”?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,O为正方形ABCD对角线的交点,E为AB边上一点,F为BC边上一点,△EBF的周长等于BC的长.

    (1)若AB=12,BE=3,求EF的长;

    (2)求∠EOF的度数;

    (3)若OE=OF,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图1,设D为锐角△ABC内一点,∠ADB=∠ACB+90°.

    (1)求证:∠CAD+∠CBD=90°;

    (2)如图2,过点B作BE⊥BD,BE=BD,连接EC,若AC•BD=AD•BC,

    ①求证:△ACD∽△BCE;

    ②求的值.

    难度: 中等查看答案及解析