河北省张家口市2017～2018学年第二学期七年级数学期末考试

试卷详情

本卷共 38 题，其中：
单选题 25 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 29 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 25 题

在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（　　）
A. （4，5）　　 B. （﹣4，﹣5）　　 C. （﹣4，5）　　 D. （5，4）

难度: 简单查看答案及解析
已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A. 25　　 B. 14　　 C. 7　　 D. 7或25

难度: 简单查看答案及解析
实数﹣27的立方根是（　）
A. ﹣3　　 B. ±3　　 C. 3　　 D. ﹣

难度: 简单查看答案及解析
下列各数中，是无理数的（　　）
A. π　　 B. 0　　 C. 　　 D. ﹣

难度: 中等查看答案及解析
下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)
A. 　　 B. 1,
C. 6,7,8　　 D. 2,3,4

难度: 中等查看答案及解析
关于平方根，下列说法正确的是(　　)
A. 任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数　　 B. 负数没有平方根
C. 任何一个数都只有一个算术平方根　　 D. 以上都不对

难度: 中等查看答案及解析
下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列说法中正确的是(　　)
A. 化简后的结果是　　 B. 9的平方根为3
C. 是最简二次根式　　 D. －27没有立方根

难度: 中等查看答案及解析
若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是(　　)
A. 3<x<4　　 B. 4<x<5　　 C. 5<x<6　　 D. 6<x<7

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是（　　　）
A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B. 某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D. “概率为1的事件”是必然事件

难度: 中等查看答案及解析
的算术平方根是（　　）
A. ±4　　 B. 4　　 C. ±2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
下列各式计算正确的是(　　)
A. ＋＝　　 B. 4－3＝1　　 C. 2×3＝6　　 D. ÷＝3

难度: 中等查看答案及解析
已知a=+1，b=﹣1，则a2+b2的值为（　　）
A. 4　　 B. 6　　 C. 3﹣2　　 D. 3+2

难度: 中等查看答案及解析
若与是同一个正数的平方根，则为（　　　　）
A. 　　 B. 1　　 C. -1　　 D. -3或1

难度: 简单查看答案及解析
若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)
A. 5－3　　 B. 3　　 C. 3－5　　 D. －3

难度: 中等查看答案及解析
如果，且，则的值是（）
A. 6　　 B. 　　 C. 6或　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（　　）
A．（-2，0）　　 B．（0，-2）　　　 C．（1，-1）　　　　 D．（-1，1）

难度: 简单查看答案及解析
如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(　　)
A. 25　　 B. 31　　 C. 32　　 D. 40

难度: 中等查看答案及解析
小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，c只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）
A. cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. cm

难度: 中等查看答案及解析
如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为
A．14 B．16 C．20 D．28

难度: 中等查看答案及解析
如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）
A. 秒　　 B. 16秒　　 C. 秒　　 D. 24秒

难度: 中等查看答案及解析
如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（　　）
A. 108°　　 B. 114°　　 C. 116°　　 D. 120°

难度: 困难查看答案及解析
在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（　　）
A. 20°　　 B. 20°或30°　　 C. 30°或40°　　 D. 20°或40°

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．

难度: 中等查看答案及解析
比较大小： ____

难度: 中等查看答案及解析
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝________．

难度: 中等查看答案及解析
若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△ABC的面积为32cm2，BP=6cm,且△APB的面积是△APC的面积的3倍．则AP＝________cm.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

计算：
(1)　 (2－3)÷；　　　　　　　　　　 (2)　 (－)2＋2×；
(3) ；　　　　　　　　　　　　　 (4)　 (－2)×－4；
（5）(－1)(＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋；
（6）.

难度: 中等查看答案及解析
求下列各式中x的值：
(1)(x＋10)3＝－343；　　　　　 (2)36(x－3)2＝49；
(3).

难度: 中等查看答案及解析
（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；
（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；
（3）已知，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）
①在直角坐标系中，画出△ABC,并求△ABC的面积；
②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝______________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：
________＋________＝(________＋________)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
(4)试化简.

难度: 中等查看答案及解析
“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中　　　　　　的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中　　　　　　　的路程与时间的关系．赛跑的全程是　　　　　　米．
（2）兔子在起初每分钟跑　　　　　　米，乌龟每分钟爬　　　　　　米．
（3）乌龟用了　　　　　　　　分钟追上了正在睡觉的兔子．
（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0．5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；

难度: 中等查看答案及解析