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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(   )

    A.若,则“”是“”的必要不充分条件

    B.“为真命题”是 “为真命题”的必要不充分条件

    C.若命题:“”,则是真命题

    D.命题“”的否定是“

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为

    A. 1   B. 2   C. -1   D. -2

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数的周期为,则下列选项正确的是

    A. 函数的图象关于点对称

    B. 函数的图象关于点对称

    C. 函数的图象关于直线对称

    D. 函数的图象关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是定义在R上的奇函数,当时,恒有,当  时,,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若将函数的图象向右平移个单位长度,则平移后函数的一个零点是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象关于点对称,是偶函数, 则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若方程上有两个不相等实根,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最小值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 是定义域为的函数的导函数,,则的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,函数,若至少存在两个零点,则的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的值为_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且,则_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的单调递减区间是,其极小值为2,则的极大值是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于的方程两个实根为,且,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知命题时,不等式恒成立,命题函数是区间上的减函数,若命题“”是真命题,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    (1)求的值;

    (2)求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知二次函数

    (1)若函数是偶函数,求实数的取值范围;

    (2)若函数且任意都有恒成立,求实数的取值范围;

    (3)若,求上的最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求的单调递增区间;

    (2)若,求的值域。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;

    (2)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是为参数) 

    (1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;

    (2)若曲线的参数方程为为参数),曲线上的点的极角为为曲线上的动点,求的中点到直线的距离的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数

    (1)解不等式

    (2)若,使得,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析