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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是虚数单位,是实数集,,若,则(   )

    A.    B.    C. 2   D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是自然对数的底数,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列是公差为的等差数列,为数列的前n项和.若成等比数列,则=(   )

    A.    B. 35   C.    D. 25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则向量的夹角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:

            ②    

    ,或   ④

    其中,正确命题的个数是(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若对于任意x∈R都有f(x)+2f(-x)=3cosx-sinx,则函数f(2x)图象的对称中心为(   )

    A. (kπ-,0)(k∈Z)   B. (,0)(k∈Z)

    C. (kπ-,0)(k∈Z)   D. (,0)(k∈Z)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,且,则的最小值为 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于数列,定义的“优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则(  )

    A. 2022   B. 1011   C. 2020   D. 1010

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体最长的棱的长度为(   )

    A. 4   B. 3   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在数列中,,若数列满足,则数列的最大项为  

    A. 第5项   B. 第6项   C. 第7项   D. 第8项

    难度: 困难查看答案及解析

  12. ,函数是自然对数的底数),若存在使得,则(  )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设实数x,y满足则u=的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则不等式的解集是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三棱锥中,平面平面 则三棱锥的外接球的表面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 己知函数+1.

    (1)若,曲线y=f(x)与在x=0处有相同的切线,求b;

    (2)若,求函数的单调递增区间;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前n项和为,且

    求数列的通项公式;

    若数列的前n项和为,求以及的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,记

    (1)若,求的值;

    (2)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,且

    (Ⅰ)证明:平面平面

    (Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2017-2018学年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考)已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;

    (3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数.

    (1)当时,求函数的极值;

    (2)若关于的方程有唯一解,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析