湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 甲比乙先出发
B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲、乙两人的速度相同
D. 甲比乙先到达终点

难度: 简单查看答案及解析
设函数为奇函数， = （）
A. 0　　 B. 1
C. 　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=ex-x-2的零点所在区间是（　　）

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（-1）=3，则f（2018）的值为（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. 3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，某港口某天时到时的水深变化曲线近似满足函数，据此图像可知，这段时间水深（单位：）的最大值为（　　）
A. 10　　 B. 8　　 C. 6　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
设分别是的边上的点，，若（为实数），则的值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数（）（，）的部分图象如图所示，如果，，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
某函数同时具有以下性质：①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为则它可以是　　
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点，连结，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有，那么（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
A. 1033　　 B. 1053
C. 1073　　 D. 1093

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面内有点：，则向量与向量的数量积为______．

难度: 简单查看答案及解析
若函数，则关于的不等式的解集
是___________.

难度: 中等查看答案及解析
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]上是“关联函数”，则的取值范围是　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知关于的方程的两根为和，其中
(1)求的值；
(2)求实数的值。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最小正周期为．
⑴求的值；
⑵若，求函数的最小值；
⑶若将函数的图像向右平移个单位，求所得函数图像对应的函数的解析式。

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求函数的表达式；
（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
如图，为加强社区绿化建设，欲将原有矩形小花坛适当扩建成一个较大的矩形花坛．要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．若设，则为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（kR），且满足f（﹣1）=f（1）．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数，x[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5