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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 9 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 18 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. “抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是(   )

    A. 随机事件   B. 确定事件   C. 必然事件   D. 不可能事件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2016年3月,某市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是(    )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的口袋中,装有3个红球,2个白球,除颜色不同外其余都相同,则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在数-1,1,2中任取两个数作为点坐标,那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影.转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a;如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b.关于a,b大小的正确判断是( )

    A. a>b   B. a=b   C. a<b   D. 不能判断

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一箱子装有3张分别标示4,5,6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个两位数,取出的第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数.若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的两位数为6的倍数的概率为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (德智外国语期末)如图,一个质地均匀的正四面体上依次标有数字-2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a,b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包括边界)的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 一个盒子内装有只有颜色不同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是        

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色不同外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,有五张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别标有数:6,,﹣2,.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数比3小的概率是      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n的值大约是_______.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品,其中合格品3件、不合格品1件,现在从这4件产品中随机抽取2件检测,则抽到的都是合格品的概率是  

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是   

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者,则选出一男一女的概率为  

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选2名同学打第一场比赛.

    (1)已确定甲同学打第一场比赛,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学的概率是__________;

    (2)随机选取2名同学,求其中有乙同学的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 有3张形状材质相同的不透明卡片,正面分别写有1、2、-3,三个数字.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字作为一次函数的值;第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字作为的值.

    (1)的值为正数的概率是        

    (2)用画树状图或列表法求所得到的一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).

    (1)写出点Q所有可能的坐标;

    (2)求点Q在x轴上的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.

    (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);

    (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.

    (1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为;

    (2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.

    (1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;

    (2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平?并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)

    (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.

    (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是__________.

    (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.

    难度: 中等查看答案及解析