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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 12 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. ⊙O的半径为R，圆心O到直线L的距离为d，R、d是方程x2－6x＋m＝0的两根，当直线L与⊙O相切时，m的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若点P的坐标为(x+1,y-1)，其关于原点对称的点P'的坐标为(-3,-5)，则(x,y)为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为_____；（2）若A发生的概率为，则m的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在ΔABC中，∠BOC=140°,I是内心，O是外心，则∠BIC=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数学课上，老师请同学思考如下问题：

    小轩的主要作法如下：

    老师说：“小轩的作法正确．”

    请回答：⊙P与BC相切的依据是______________________________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：

    ①∠ACD=60°；②CB=6；③阴影部分的周长为12+3π；

    ④阴影部分的面积为9π﹣12．其中正确的是_______.（填写编号）

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（　　）

    A. 点D在⊙A外　　 B. 点D在⊙A上　　 C. 点D在⊙A内　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（　 　）

    A. （﹣a，﹣b）　　 B. （﹣a，﹣b﹣1）

    C. （﹣a，﹣b+1）　　 D. （﹣a，﹣b﹣2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代的数学语言表达是：“如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直径的长”. 依题意，CD长为（　　 ）

    A. 寸　　 B. 13寸　　 C. 25寸　　 D. 26寸

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（　　 ）鱼．

    A. 1000条　　 B. 4000条　　 C. 3000条　　 D. 2000条

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=(　　　　 )

    A. 35°　　 B. 70°　　 C. 110°　　 D. 140°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB.若∠ABC=30°，则AM等于（　　　 ）

    A. 0.5　　 B. 1　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

    A. 12　　 B. 6　　 C. 6　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.将这个扇形向右滚动(无滑动)至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是(　　 )

    A. cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. 30cm

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，⊙A过点O(0,0),C(，0）,D(0,1)，点B是X轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　 ）

    A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（   ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 陕西，简称“陕”或“秦”，古老而神秘，犹如镶嵌在中国内陆腹地的一颗明珠，是中华民族的重要发祥地之一，也是烹饪文化的重要发源地．陕西著名的特色美食中，馍类有：炕炕馍、石子馍（分别记为A1、A2）；糕点类有：水晶饼、琼锅糖（分别记为B1、B2）；面食类有：臊子面、荞面饸饹（分别记为C1、C2）．肖晓和陈梅同时去品尝陕西美食，肖晓打算在炕炕馍、水晶饼、荞面饸饹这三种美食中选择一种，陈梅打算在石子馍、琼锅糖、臊子面这三种美食中选择一种．

    （1）用画树状图或列表法表示肖晓和陈梅选择美食的所有可能结果；

    （2）求肖晓和陈梅同时选择的美食不同类的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

    （1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

    （2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。

    （1）在图中画出旋转后的图形；

    （2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF。

    ①求证：△AMF≌△AEF；

    ②若正方形的边长为6，AE＝，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE．

    (1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    (2)若E是弧AC的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．

    （1）直接写出OC=___________；

    （2）如图1，当CP与⊙A相切时，求PO的长；

    （3）如图2，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问当PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？

    难度: 困难查看答案及解析