分解因式:3a2﹣12= ▲ .
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(11·湖州)如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x<0)图象上的两
点,BC∥x轴,交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”
所示路线)匀速运动,终点为C。过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N。设四
边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
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若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
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圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是______cm2.
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小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________.
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如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长为____.
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点(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的范围是________.
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在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;
②出发后1小时,两人行程均为10km;
③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;
④甲比乙先到达终点.
其中正确的有_____个.
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已知:如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=BE=6,则AC的长等于______.
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下列运算正确的是( )
A. a3•a2=a6 B. (2a)3=6a3
C. (a﹣b)2=a2﹣b2 D. 3a2﹣a2=2a2
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2的相反数是
A. B. C. D.
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下列4个数:,,π,()0,其中无理数是( )
A. B. C. π D. ()0
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PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为
A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6
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在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是
A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15
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八边形的内角和为( )
A. 180° B. 360° C. 1 080° D. 1 440°
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如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则∠C与∠D的大小关系为( )
A. ∠C>∠D B. ∠C<∠D C. ∠C=∠D D. 无法确定
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如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )
A. 5 B. 10 C. 10 D. 15
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已知抛物线y=ax2+(2﹣a)x﹣2(a>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.给出下列结论:
①在a>0的条件下,无论a取何值,点A是一个定点;
②在a>0的条件下,无论a取何值,抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧;
③y的最小值不大于﹣2;
④若AB=AC,则a=.
其中正确的结论有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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计算:|﹣1|+﹣(1﹣)0﹣()﹣1.
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解不等式组:.
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先化简,再求值:(1+)÷,其中x=+1.
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(2017江苏省常州市)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据统计图所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查中的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
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在学校组织的朗诵比赛中,甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛,抽签规则是:在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名学生随机抽取一个标签后放回,另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.
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(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
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如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处,再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处.
(1)求点C与点A的距离(精确到1km);
(2)确定点C相对于点A的方向.
(参考数据:)
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如图,已知点D在反比例函数y=的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=.
(1)求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式;
(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,BC交直径AD于点E,过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G,垂足为F.连接OC.
(1)若∠G=48°,求∠ACB的度数;
(2)若AB=AE,求证:∠BAD=∠COF;
(3)在(2)的条件下,连接OB,设△AOB的面积为S1,△ACF的面积为S2.若tan∠CAF=,求的值.
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如图1,已知直线y=kx与抛物线y=交于点A(3,6).
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
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