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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 14 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（　　）

    A. 有理数　　 B. 实数　　 C. 分数　　 D. 整数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列式子中，与互为有理化因式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列方程中有实数解的是（　　）

    A. x4+16=0　　 B. x2﹣x+1=0

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（　　）

    A. 中位数不相等，方差不相等

    B. 平均数相等，方差不相等

    C. 中位数不相等，平均数相等

    D. 平均数不相等，方差相等

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（　　）

    A. c•sin2α　　 B. c•cos2α　　 C. c•sinα•tanα　　 D. c•sinα•cosα

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中，真命题是（　　）

    A. 如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离

    B. 如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切

    C. 如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切

    D. 如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 据报道，截止2018年2月，我国在澳大利亚的留学生已经达到17.3万人，将17.3万用科学记数法表示为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. a（a+b）﹣b（a+b）=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式组 的解集是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新的抛物线的表达式是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______ 人．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点G是三角形ABC的重心，，，那么 =_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了_____米．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶角度数为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD=，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．

    （1）求圆O的半径；

    （2）如果AE=6，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一辆高铁与一辆动车组列车在长为1320千米的京沪高速铁路上运行，已知高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99千米，且高铁列车比动车组列车全程运行时间少3小时，求这辆高铁列车全程运行的时间和平均速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

    （1）求证：四边形ABED是菱形；

    （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失）

    x

    ﹣1

    0

    1

    ax2

    …

    …

    1

    ax2+bx+c

    7

    2

    …

    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式

    （2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；

    （3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出∠BAD和∠DCO的数量关系，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1，点M为边BC上一动点，联结AM并延长交射线DC于点F，作∠FAE=45°交射线BC于点E、交边DCN于点N，联结EF．

    （1）当CM：CB=1：4时，求CF的长．

    （2）设CM=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

    （3）当△ABM∽△EFN时，求CM的长．

    难度: 困难查看答案及解析