江苏省2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试卷

命题“，”的否定是______命题填“真”或“假”

难度: 简单查看答案及解析

已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是_______．

难度: 简单查看答案及解析

一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为_______．

难度: 简单查看答案及解析

若是不等式成立的充分不必要条件,则实数的范围是________.

难度: 简单查看答案及解析

运行如图所示的伪代码，其结果为______．

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为______．

难度: 简单查看答案及解析

为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本．其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是____．

难度: 简单查看答案及解析

已知正六棱锥P－ABCDEF的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若椭圆的离心率，则的值为　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若内不共线的三点到的距离都相等，则；④若，且，则；⑤若为异面直线，，则。则其中正确的命题是_______．（把你认为正确的命题序号都填上）

难度: 中等查看答案及解析

抛物线上的点到焦点的距离为5，则的值为 _______．

难度: 中等查看答案及解析

如图,用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为_______．

难度: 中等查看答案及解析

在棱长为1的正方体中，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为_______．

难度: 困难查看答案及解析

设椭圆： 的左、右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

设命题:实数满足，其中，命题实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点，且

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面.

难度: 简单查看答案及解析

已知菱形的边长为2，， 四边形是矩形，且平面，．

（1）求证：平面；

（2）设中点为，求证平面．

难度: 中等查看答案及解析

椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.

（1）求的值；

（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖，如图所示，AB=4，O为AB的中点，椭圆的焦点P在对称轴OD上，M、N在椭圆上，MN平行AB交OD与G，且G在P的右侧，△MNP为灯光区，用于美化环境.

(1)若学校的另一条道路EF满足OE=3，tan∠OEF=2，为确保道路安全，要求椭圆上任意一点到道路EF的距离都不小于，求半椭圆形的小湖的最大面积：(椭圆()的面积为)

(2)若椭圆的离心率为，要求灯光区的周长不小于，求PG的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

已知椭圆C：，圆Q（x﹣2）2+（y﹣）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为 ．

（1）求椭圆C的方程；　　

（2）过点P作互相垂直的两条直线l1 .l2 ， 且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析