↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 19 题,其中:
单选题 9 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 若集合,则(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个命题中,假命题为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前n项和为,且满足,则数列的公差是(  )

    A.    B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是一个算法的程序框图,若该程序输出的结果为则判断框中应填入的条件是(   )

    A. T>4   B. T<4   C. T>3   D. T<3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象如图所示,则的解析式可以为(   )

       B. 

    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位长度,所得函数为偶函数时,则的一个值是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数有且只有一个零点的充分不必要条件是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 对定义域为D的函数,若存在距离为d的两条平行直线.使得当时,恒成立,则称函数有一个宽度为d的通道有下列函数:(1);(2);(3);(4).其中在上通道宽度为1的函数是(  )

    A. (1)(3)   B. (2)(3)   C. (1)(3)(4)   D. (2)(3)(4)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个四棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为正三角形,则该四棱锥的体积是       ,四棱锥侧面中最大侧面的面积是      

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的单调递增区间是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设平面向量,则 等于_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数x,y满足约束条件,则的最大值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中.当时,,T(a)表示非负实数a的整数部分,例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案,第6棵树种植坐标应为_____,第2018棵树种植点的坐标应为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

    求A;

    ,且的面积为,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    某学校餐厅新推出四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:

    (1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;

    (2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列的前n项和为,且满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前n项和为,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图(1)在矩形ABCD中,AB=5,AD=2,点E在线段AB上,且BE=1,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE⊥平面BCDE,如图(2).

    (1)求证:CE⊥平面A1DE;

    (2)求证:A1D⊥A1C;

    (3)线段A1C上是否存在一点F,使得BF∥平面A1DE?说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数为自然对数的底数).

    (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)求函数的单调区间;

    (Ⅲ)已知函数处取得极小值,不等式的解集为,若求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C:上顶点为A,右顶点为B,离心率,O为坐标原点,原点到直线AB的距离为

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)直线与椭圆C相交于E、F两不同点,若椭圆C上一点P满足.求△EPF面积的最大值及此时的

    难度: 简单查看答案及解析