若集合,,则( )
A. B.
C. D.
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下列四个命题中,假命题为( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
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已知等差数列的前n项和为,且满足,则数列的公差是( )
A. B. 1 C. 2 D. 3
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如图是一个算法的程序框图,若该程序输出的结果为则判断框中应填入的条件是( )
A. T>4 B. T<4 C. T>3 D. T<3
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函数的图象如图所示,则的解析式可以为( )
B.
C. D.
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已知函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位长度,所得函数为偶函数时,则的一个值是( )
A. B. C. D.
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函数有且只有一个零点的充分不必要条件是( )
A. B. C. D. 或
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对定义域为D的函数,若存在距离为d的两条平行直线和.使得当时,恒成立,则称函数在有一个宽度为d的通道有下列函数:(1);(2);(3);(4).其中在上通道宽度为1的函数是( )
A. (1)(3) B. (2)(3) C. (1)(3)(4) D. (2)(3)(4)
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一个四棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为正三角形,则该四棱锥的体积是 ,四棱锥侧面中最大侧面的面积是 .
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在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
求A;
若,且的面积为,求的周长.
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(本题满分12分)
某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。
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等差数列的前n项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
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如图(1)在矩形ABCD中,AB=5,AD=2,点E在线段AB上,且BE=1,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE⊥平面BCDE,如图(2).
(1)求证:CE⊥平面A1DE;
(2)求证:A1D⊥A1C;
(3)线段A1C上是否存在一点F,使得BF∥平面A1DE?说明理由.
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已知函数为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)已知函数在处取得极小值,不等式的解集为,若且求实数的取值范围.
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已知椭圆C:上顶点为A,右顶点为B,离心率,O为坐标原点,原点到直线AB的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C相交于E、F两不同点,若椭圆C上一点P满足.求△EPF面积的最大值及此时的.
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