设命题:,,则为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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在等差数列中,若,是方程的两个根,则( )
A. B. C. D.
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椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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不等式的解集为( )
A. B. 或 C. D. 或
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已知双曲线的离心率,且其虚轴长为8,则双曲线的方程为
A. B.
C. D.
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直三棱柱中,若,则( )
A. B. C. D.
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若等比数列的前项和为,,则( )
A. B. C. D.
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设直线的方向向量为,平面的法向量为,,则使成立的是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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“方程表示的曲线为椭圆”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知空间向量,平面的一个法向量为,则直线与平面所成角为( )
A. B. C. D.
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已知,,且.若恒成立,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设双曲线(,)的上顶点为,直线与交于,两点,过,分别作,的垂线交于点,若到点的距离不超过,则的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设是公比为正数的等比数列,若,且,,8成等差数列.
求的通项公式;
设,求证:数列的前n项和.
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已知,且,设函数在上单调递增;函数在上的最小值大于.
(1)试问是的什么条件?为什么?
(2)若命题为假,命题为真,求的取值范围.
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已知过点的直线与抛物线交于点.
(1)若为弦的中点,求直线的方程;
(2)若为抛物线的焦点,为抛物线上的动点,求的最小值.
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如图,菱形的边长为4,,矩形的面积为,且平面平面.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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已知椭圆:的四个顶点围成的四边形的面积为,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程:若不存在,请说明理由.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线以及直线的直角坐标方程;
(2)直线与曲线相交于,两点,求.
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选修4-5:不等式选讲:设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
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