2016-2017学年湖北省孝感市七年级3月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 6 题，困难题 10 题。总体难度: 中等

单选题共 10 题

下列命题是假命题的有（　　）
①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 困难查看答案及解析
如图，∠ACB = 90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有(　　　 )
A. 2条　　 B. 3条　　 C. 4条　　 D. 5条

难度: 中等查看答案及解析
体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　）
A. 平行线间的距离相等　　 B. 两点之间，线段最短　　 C. 垂线段最短　　 D. 两点确定一条直线

难度: 中等查看答案及解析
下列语句写成数学式子正确的是（　　　）
A. 9是81的算术平方根：　　 B. 5是的算术平方根：
C. 是36的平方根：　　 D. -2是4的负的平方根：

难度: 中等查看答案及解析
若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（　）。
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
如图，把长方形纸片沿EF折叠， D、C分别落在D’,C’的位置，若∠EFB = 65°，则∠AED’等于（　　）
A. 50°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 65°

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（　　）
A. 65°　　 B. 60°　　 C. 110°　　 D. 120°

难度: 困难查看答案及解析
两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（　）
A. 一对邻补角的平分线互相垂直　　 B. 一对同位角的平分线互相平行
C. 一对内错角的平分线互相平行　　 D. 一对同旁内角的平分线互相平行

难度: 困难查看答案及解析
将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠3≠∠4）．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是110°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（　　）
A. 1200　　 B. 1300　　 C. 1400　　 D. 1500

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

计算的平方根为_______。

难度: 中等查看答案及解析
把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______________。

难度: 简单查看答案及解析
将一副三角尺摆放成如图所示，图中∠1=_______度．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为______．

难度: 困难查看答案及解析
观察下表，按你发现的规律填空
已知，则的值为_______．

难度: 困难查看答案及解析
如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有____________（填写所有正确的序号）．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（本题5分+5分=10分）
（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；　　　　　　（2）解方程： (x—2)2－9=0

难度: 困难查看答案及解析
（本题3分+3分+3分=9分）
如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．
（1）过C点画AB的垂线MN；
（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法.

难度: 中等查看答案及解析
（本题4分+5分=9分）
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠NOC的度数；（2）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数.

难度: 困难查看答案及解析
（本题满分10分）
已知的平方根是，3a-2b-1的平方根是。求：5a-3b的算术平方根.

难度: 困难查看答案及解析
（本题满分8分）
已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90º，求证：AB∥CD.
证明：∵BE平分∠ABC. (　　　　　　 )
∴　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　　　　　 )
同理：　　　　　　　　　　 .
∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2). (　　　　　　　　　　　　　　 )
∵　　　　　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　 )
∴　　　　　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴AB∥CD. (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

难度: 困难查看答案及解析
有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程。
(1)解题与归纳
①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空。
＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　；
②归纳：对于任意数a,有＝　　　　　　　
③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空。
＝　　；＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　；
④归纳：对于任意非负数a,有＝　　　　
(2)应用
根据他们归纳得出的结论，解答问题。
数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： -

难度: 极难查看答案及解析
（1）解题探究
已知三角形ABC,探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）
（2）发现规律
如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？
（3）运用规律
利用以上规律，快速探究以下各图：
当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：
∠C =　　　　　　　　　，∠C = 　　　　　　　　　　，∠C = 　　　　　　　　　

难度: 极难查看答案及解析