吉林省长春市2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，x∈R，则f（x）是（　　）
A. 最小正周期为π的偶函数　　 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数　　 D. 最小正周期为π的奇函数

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上的所有零点之和等于（　）
A. -2　　 B. 0　　 C. 3　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
已知是以为圆心的圆上的动点，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值为（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致为 (　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（　　）
A. 向左平行移动个单位长度　　 B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度　　 D. 向右平行移动个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
实数满足，则下列关系正确的是(　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图所示，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，且，则（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 9　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时,,则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，已知CB＝8，CA＝5，△ABC的面积为12，则cos2C＝________.

难度: 简单查看答案及解析
在正方形ABCD中,E是线段CD的中点,若,则________.

难度: 中等查看答案及解析
定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为相连不等式．如果不等式与不等式为相连不等式，且，则_________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量的夹角为.
（1）求；
（2）若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知,
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知A(2,0)，B(0,2)，，O为坐标原点．
（1），求sin 2θ的值；
（2）若，且θ∈(－π,0)，求与的夹角．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为偶函数．
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断与的关系；
（3）当时，若函数值域为，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求的值；
（2）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围 .

难度: 中等查看答案及解析
（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）
已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质．
（1）若，判断是否具有性质，说明理由；
（2）若函数具有性质，试求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析