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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,单选题 12 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 正方体的外接球和内接球的体积比为__________,表面积比为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列关系式:

    ;

    ;

    ;

    由此规律,得到的第个关系式为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线 ⊥平面,直线 平面,有下列命题:①; ②;③; ④,其中正确命题的序号是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,则边上的中线的长度为_______ .

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. R,则“>1”是“>1”的( )

    A. 充分不必要条件

    B. 必要不充分条件

    C. 充要条件

    D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是一次函数;②的图像是一条直线;③一次函数的图像是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是(  )

    A. ②①③   B. ③②①

    C. ①②③   D. ③①②

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是

    A、若α≠,则tanα≠1   B、若α=,则tanα≠1

    C、若tanα≠1,则α≠  D、若tanα≠1,则α=

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 复数是纯虚数,则实数等于

    A. 2   B. 1   C. 0   D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是虚数单位,复数的共轭复数 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列命题中正确的是(     )

    A. 若a //,则a // b   B. 若,则a与b不平行

    C. 若,则a //   D. 若a //,b //,则a // b

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,

    平面

    平面

    ③平面平面

    以上结论中,正确结论的个数是(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是一条直线,是两个不同的平面,以下命题正确的是(     )

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(   )

    A. 个       B.个       C.个         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若在( -1, 1)上单调递减,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C. a<12   D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 观察下表:

    1,

    2,3,

    4,5,6,7,

    8,9,10,11,12,13,14,15,

    ……

    问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?

    (2)此表第n行的各个数之和是多少?

    (3)2012是第几行的第几个数?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,,如果命题是真命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个几何体的三视图如图所示。

    (1)求此几何体的表面积;

    (2)如果点在正视图中所示位置:为所在线段中点,为顶点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径的长。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 求函数的极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是实数,函数

    (Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)求在区间上的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析