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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“,使得”的否定是(   )

    A.   ,都有   B. ,都有

    C. ,都有   D. ,都有

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是两不同的直线,α,β是两不同的平面,则下列命题正确的是( )

    A. 若α⊥β,α∩β=,则

    B. 若,则α∥β

    C. 若∥α,∥β,,则α⊥β

    D. 若⊥α,⊥β, ⊥β,则⊥α

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与圆关于直线成轴对称的圆的方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知抛物线上的点到焦点的距离是,则抛物线的方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是直线与直线平行的 (   )

    A. 充分而不必要   B. 必要而不充分   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中,经过点且离心率为的双曲线的标准方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( )

    A.    B.    C. 1   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切,则圆的方程为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线与曲线有且只有一个交点,则的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,过抛物线的焦点的直线,交抛物线于点.交其准线于点,若,且,则此抛物线的方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 空间四个点在同一个球面上,两两垂直,,则球的表面积为_____。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为抛物线的焦点,为抛物线上任意一点,则的最小值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线l过(1,4),在两坐标轴上的截距相等,则直线l直线的方程是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知下列命题:

    ①若直线与平面内的一条直线平行,则

    ②命题“”的否定是“”;

    ③已知,则“”是“”的充分而不必要条件.

    其中正确的命题是________________.(填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题,命题q:是q的充分不必要条件,求的取值范围 。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆,直线

    (1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点;

    (2)设直线与圆交于点,当时,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,底面的中点,的中点.

    (1)证明:直线平面

    (2)求异面直线所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三个顶点是

    (1)求边的高所在直线方程;  (2)求外接圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直三棱柱中,,D,E分别是BC,的中点.

    证明:平面平面ADE;

    求三棱锥的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C: 的离心率为,且过点

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)设直线:交椭圆C于A、B两点,0为坐标原点,求△OAB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析